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科目: 來源: 題型:解答題

我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家,為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過6噸時(shí),水價(jià)為每噸2元,超過6噸時(shí),超過的部分按每噸3元收費(fèi),該市某戶居民5月份用水x噸,應(yīng)交水費(fèi)y元.
(1)請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元,那么這個(gè)月該戶用了多少噸水?

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如圖,直線y=x+b(b≠0)交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)D在直線上,D的橫縱坐標(biāo)之積為2,過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE,連接OD.
(1)求證:AD平分∠CDE;
(2)對(duì)任意的實(shí)數(shù)b(b≠0),求證:AD•BD為定值;
(3)是否存在直線AB,使得四邊形OBCD為平行四邊形?若存在,求出直線的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點(diǎn)為C,CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2,OD=4,△AOB的面積為1.
(1)求一次函數(shù)與反比例的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x<0時(shí),kx+b﹣>0的解集.

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如表,給出A、B兩種上網(wǎng)寬帶的收費(fèi)方式:

收費(fèi)方式
月使用費(fèi)/元
包月上網(wǎng)時(shí)間/小時(shí)
超時(shí)費(fèi)/(元/分)
A
30
20
0.05
B
60
不限時(shí)
 
 
假設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí),方式A、B的收費(fèi)方式分別是yA(元)、yB(元).
(1)請(qǐng)寫出yA、yB分別與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的范圍(注意結(jié)果要化簡(jiǎn));
(2)在給出的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合圖象與解析式,填空:
當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間x的取值范圍是 _________ 時(shí),選擇方式A省錢;
當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間x的取值范圍是 _________ 時(shí),選擇方式B省錢.

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如圖,直線l1的解析表達(dá)式為:y=﹣3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A,B,直線l1,l2交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線l2的解析表達(dá)式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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甲、乙兩車都從A地前往B地,如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系.已知甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā),甲車中途因故停止行駛一段時(shí)間后按原速繼續(xù)駛向B地,最終甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地,根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)甲、乙兩車行駛時(shí)的速度分別為多少?
(2)乙車出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車相遇?
(3)甲車中途因故障停止行駛的時(shí)間為多少分鐘?

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某市對(duì)火車站進(jìn)行了大規(guī)模的改建,改建后的火車站除原有的普通售票窗口外,新增了自動(dòng)打印車票的無人售票窗口.如圖,線段分別表示某日從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn),每個(gè)普通售票窗口售出的車票數(shù)(張)和每個(gè)無人售票窗口售出的車票數(shù)(張)關(guān)于售票時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)圖象.
(1)求(張)與(小時(shí))的函數(shù)解析式;
(2)若當(dāng)天開放無人售票窗口個(gè)數(shù)是普通售票窗口個(gè)數(shù)的2倍,從上午8點(diǎn)到上午11點(diǎn),兩種窗口共售出的車票數(shù)為2400張,求當(dāng)天開放無人售票窗口的個(gè)數(shù)?

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如圖,直線L:y=﹣x+3與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B.
(1)當(dāng)反比例函數(shù)y=(m>0,x>0)的圖象在第一象限內(nèi)與直線L至少有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),求m的取值范圍.
(2若反比例函數(shù)y=(m>0,x>0)在第一象限內(nèi)與直線L相交于點(diǎn)C、D,當(dāng)CD=時(shí),求m的值.
(3)在(2)的條件下,請(qǐng)你直接寫出關(guān)于x的不等式﹣x+3<的解集.

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如圖,已知矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,2),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過矩形的對(duì)稱中心E,且與邊BC交于點(diǎn)    D.
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若過點(diǎn)D的直線y=mx+n將矩形OABC的面積分成3:5的兩部分,求此直線的解析式.

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如圖,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于D點(diǎn),且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱.
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
 

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