一家化工廠原來(lái)每月利潤(rùn)為120萬(wàn)元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時(shí)間不計(jì))，一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據(jù)測(cè)算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤(rùn)的月平均值w(萬(wàn)元)滿足w＝10x＋90，第二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平．
(1)設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤(rùn)和為y，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬(wàn)元；
(2)當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等；
(3)求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和．

已知：關(guān)于的二次函數(shù)y=px²-(3p+2)x+2p+2(p>0）
（1）求證：無(wú)論p為何值時(shí),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
（2）設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x₁,0）,（x₂,0）（其中x₁＜x₂）且S=x₂-2x₁,求S關(guān)于P的函數(shù)解析式

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)（-1,0）,(0,-3),(2,-3)三點(diǎn),求這條拋物線的解析式,并指出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

已知：已知二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸為，且過(guò)點(diǎn)B（－1，0）．求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（3，）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線沿x軸翻折得拋物線，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使與相似？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

已知點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線上.

（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)在軸上，且滿足△是以為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo);
（3）平移拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為. 點(diǎn)M（2,0）在x軸上，當(dāng)拋物線向右平移到某個(gè)位置時(shí)，最短，求此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式.

如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn). C為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）定義函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁或y₂，若y₁≠y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁、y₂中的較小值;若y₁=y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁（或y₂）.” 當(dāng)直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的值.

如圖，有一塊鐵片下腳料，其外輪廓中的曲線是拋物線的一部分，要裁出一個(gè)等邊三角形，使其一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)（結(jié)果精確到，）.