科目: 來(lái)源: 題型:解答題
一家化工廠原來(lái)每月利潤(rùn)為120萬(wàn)元,從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備(安裝時(shí)間不計(jì)),一方面改善了環(huán)境,另一方面大大降低原料成本.據(jù)測(cè)算,使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤(rùn)的月平均值w(萬(wàn)元)滿足w=10x+90,第二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平.
(1)設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤(rùn)和為y,寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬(wàn)元;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等;
(3)求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和.
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已知:關(guān)于的二次函數(shù)y=px2-(3p+2)x+2p+2(p>0)
(1)求證:無(wú)論p為何值時(shí),此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(x1,0),(x2,0)(其中x1<x2)且S=x2-2x1,求S關(guān)于P的函數(shù)解析式
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已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)(-1,0),(0,-3),(2,-3)三點(diǎn),求這條拋物線的解析式,并指出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
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已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線過(guò)點(diǎn)A(6,0)和點(diǎn)B(3,).
(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線沿x軸翻折得拋物線,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點(diǎn)M,使與相似?如果存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,說(shuō)明理由.
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如圖,平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)C(2,)為圓心,以2為半徑的圓與軸交于A、B兩點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,試確定此二次函數(shù)的解析式.
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已知點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線上.
(1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)在軸上,且滿足△是以為直角邊的直角三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)平移拋物線,記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為. 點(diǎn)M(2,0)在x軸上,當(dāng)拋物線向右平移到某個(gè)位置時(shí),最短,求此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式.
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如圖,二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn). C為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)定義函數(shù)f:“當(dāng)自變量x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1或y2,若y1≠y2,函數(shù)f的函數(shù)值等于y1、y2中的較小值;若y1=y2,函數(shù)f的函數(shù)值等于y1(或y2).” 當(dāng)直線(k >0)與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),求的值.
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如圖,有一塊鐵片下腳料,其外輪廓中的曲線是拋物線的一部分,要裁出一個(gè)等邊三角形,使其一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合,另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上,求這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)(結(jié)果精確到,).
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