科目: 來源: 題型:解答題
已知:如圖,拋物線與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A、B,點A的坐標為(4,0).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點Q是線段AB上的動點,過點Q作QE∥AC,交BC于點E,連接CQ.當△CQE的面積最大時,求點Q的坐標;
(3)若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標為(2,0).問:是否存在這樣的直線,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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已知二次函數(shù)y1=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過點A(2,-3),B(-1,0),與y軸交于點C,與x軸另一交點交于點D.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求點C、點D的坐標;
(3)若一條直線y2,經(jīng)過C、D兩點,請直接寫出y1>y2時,的取值范圍.
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已知:二次函數(shù)y=x2-4x+3.
(1)將y=x2-4x+3化成的形式;
(2)求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標;
(3)當x取何值時,y<0.
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如圖,已知拋物線y=2x2﹣2與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)寫出以A,B,C為頂點的三角形面積;
(2)過點E(0,6)且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M、N兩點(點M在點N的左側(cè)),以MN為一邊,拋物線上的任一點P為另一頂點做平行四邊形,當平行四邊形的面積為8時,求出點P的坐標;
(3)過點D(m,0)(其中m>1)且與x軸垂直的直線l2上有一點Q(點Q在第一象限),使得以Q,D,B為頂點的三角形和以B,C,O為頂點的三角形相似,求線段QD的長(用含m的代數(shù)式表示).
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某汽車租賃公司擁有20輛汽車.據(jù)統(tǒng)計,當每輛車的日租金為400元時,可全部租出;當未租出的車將增加1輛,每輛車的日租金每增加50元,;公司平均每日的各項支出共4800元.設(shè)公司每日租出工輛車時,日收益為y元.(日收益=日租金收入一平均每日各項支出)
(1)公司每日租出x輛車時,每輛車的日租金為 元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)當每日租出多少輛時,租賃公司日收益最大?最大是多少元?
(3)當每日租出多少輛時,租賃公司的日收益不盈也不虧?
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許多橋梁都采用拋物線型設(shè)計,小明將他家鄉(xiāng)的彩虹橋按比例縮小后,繪成如下的示意圖,圖中的三條拋物線分別表示橋上的三條鋼梁,x軸表示橋面,y軸經(jīng)過中間拋物線的最高點,左右兩條拋物線關(guān)于y軸對稱.經(jīng)過測算,中間拋物線的解析式為:y=-x2+10,并且BD=CD.
(1)求鋼梁最高點離橋面的高度OE的長;
(2)求橋上三條鋼梁的總跨度AB的長;
(3)若拉桿DE∥拉桿BN,求右側(cè)拋物線的解析式.
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如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過點A(1,0),C(0,﹣3).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請求出出點P的坐標.
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二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,,.
(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標;
(3)填空:把二次函數(shù)的圖象沿坐標軸方向最少平移 個單位,使得該圖象的頂點在原點.
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如圖,在平面直角坐標系xOy中,將拋物線C1:y=x2+3先向右平移1個單位,再向下平移7個單位得到拋物線C2。C2的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))。
(1)求拋物線C2的解析式;
(2)若拋物線C2的對稱軸與x軸交于點C,與拋物線C2交于點D,與拋物線C1交于點E,連結(jié)AD、DB、BE、EA,請證明四邊形ADBE是菱形,并計算它的面積;
(3)若點F為對稱軸DE上任意一點,在拋物線C2上是否存在這樣的點G,使以O(shè)、B、F、G四點為頂點的四邊形是平行四邊形,如果存在,請求出點G的坐標,如果不存在,請說明理由。
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為了落實國務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系:y=﹣2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為每千克多少元?
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