已知A，B，C是⊙O上不同的三個點，∠AOB=60°，則∠ACB=（ ）

A．60° B．30° C．60°或120° D．30°或150°

若⊙P的半徑為13，圓心P的坐標為（5, 12 ）, 則平面直角坐標系的原點O與⊙P的位置關(guān)系是（ ）

A．在⊙P內(nèi) B．在⊙P上 C．在⊙P外 D．無法確定

（本小題滿分12分）如圖，拋物線y=Ax2+C（A≠0）經(jīng)過C（2，0），D（0，﹣1）兩點，并與直線y=kx交于A、B兩點，直線l過點E（0，﹣2）且平行于x軸，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為點M、N．

（1）求此拋物線的表達式；

（2）求證：AO=AM；

（3）探究：

①當k=0時，直線y=kx與x軸重合，求出此時的值；

②試說明無論k取何值，的值都等于同一個常數(shù)．

把拋物線y=3x2向上平移一個單位, 則所得拋物線的解析式為（ ）

A. y=3(x+1）2 B. y=3x2+1 C. y=3(x-1）2 D. y=3x2-1

下列不是必然事件的是（ ）

A．角平分線上的點到角兩邊距離相等

B．三角形兩邊之和大于第三邊

C．面積相等的兩三角形全等

D．三角形外心到三個頂點距離相等

（本小題滿分12分）對于二次函數(shù)y=x²－3x+2和一次函數(shù)y=－2x+4，把y=t（x²－3x+2）+（1－t）（－2x+4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線L.現(xiàn)有點A（2，0）和拋物線L上的點B（－1，n），請完成下列任務：

【嘗試】

（1）當t=2時，拋物線y=t（x²－3x+2）+（1－t）（－2x+4）的頂點坐標為 ；

（2）判斷點A是否在拋物線L上；

（3）求n的值；

【發(fā)現(xiàn)】

通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線L總過定點，坐標為 .

【應用】

二次函數(shù)是二次函數(shù)y=x²－3x+2和一次函數(shù)y=－2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由

（本小題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別交于點A（6，0）和B（0，），線段AB的垂直平分線交x軸于點C，交AB于點D.

（1）試確定這個一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）求點C的坐標以及過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)表達式.

（本小題滿分8分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“湘”、“湖”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“湘”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用畫樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“湘湖”的概率P1；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“湘湖”的概率為P2，請比較P1，P2的大小關(guān)系。

（本小題滿分8分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ -1,-8 ），頂點為（ 2， 1 ）．

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）分別求圖象與x軸、y軸的交點坐標．

如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（3，0）.以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF,則點E的坐標是 .