江華為創(chuàng)建文明城市，2012年投入城市綠化資金2000萬元，2014年投入2420萬元，設(shè)每年投入資金的平均增長(zhǎng)率相同．
（1）請(qǐng)求出投入資金的年平均增長(zhǎng)率．
（2）若增長(zhǎng)率保持不變，預(yù)計(jì)2015年將投入多少萬元？

某商品進(jìn)價(jià)每件20元，賣出30元每件，每天可以賣出60件．為了讓利于民，現(xiàn)降價(jià)銷售，據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)每降價(jià)1元每天能多賣10件，若要每天獲利640元，請(qǐng)問要降價(jià)多少元？

如圖，拋物線y=-

1

2

x2+bx+3與y軸相交于點(diǎn)E，拋物線對(duì)稱軸x=2交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)F，點(diǎn)A在x軸上，A（

1

2

，0），B（2，m）是射線FN上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，過點(diǎn)C作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D．
（1）求b的值；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)以O(shè)、E、D、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

點(diǎn)E在?ABCD的邊AD延長(zhǎng)線上，連接EB交DC于F，設(shè)△ADF和△EFC的面積為S₁，S₂．求證：S₁=S₂．

半徑為1和2的兩圓外切，與兩圓都內(nèi)切的圓的半徑r的取值范圍是．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，CF∥AB．
（1）求證：△ABC∽△CFE；
（2）若D為AB的中點(diǎn)，求

S△ABC

S△CFE

的值．

如圖，在△ABC中，正方形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，BC=15cm，BC邊上的高是10cm，求正方形的面積．

已知：△ABC中，∠BAC是直角，過斜邊中點(diǎn)M作垂直于斜邊BC的直線交CA的延長(zhǎng)線于E，交AB于D，連接AM．
（1）求證：△MAD∽△MEA；
（2）若BC=10，BD=7，求ME的長(zhǎng)．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P在以O(shè)為圓心，10為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有個(gè)．

若分式方程：2+

1-kx

x-1

=

1

2-x

有增根，則k=．