若sinα+cosα=

5

3

，∠α為銳角，則sinα•cosα的值是．

在Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a、b滿足（a²-6a+9）+|b-4|=0，求∠A，∠B的四個三角函數(shù)值．

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=8，點P在線段AB上，連接CP，且tan∠APC=

4

3

．
（1）求CP的長；
（2）求∠BCP的正弦值．

如圖在△ABC中，D為AB中點，DC⊥AC，且∠BCD=30°，求∠CDA的正弦值、余弦值和正切值．

已知在等腰△ABC中，若BC=3，周長為7，求∠B的余弦值．

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，如果AB=a，∠B=α，那么AD等于（　�。�

如圖，工件上有一V型陶（AC=BC），測得它的上口寬20毫米，深19.2毫米，求V型角∠ACB的度數(shù)．

如圖，在一塊三角形空地中間建一個圓形花圃，測得該三角形空地的AB邊長為12米，BC邊長為14米，∠ABC=52°，圓形花圃的半徑為3米，求余下空地的面積．

已知數(shù)據(jù)X₁、X₂、X₃…X_n的平均數(shù)為a，方差為b，標(biāo)準(zhǔn)差為c，則：
（1）數(shù)據(jù)X₁+3，X₂+3、X₃+3，…X_n+3的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為；
（2）數(shù)據(jù)X₁-3、X₂-3、X₃-3…X_n-3的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為；
（3）數(shù)據(jù)4X₁、4X₂、4X₃、…4X_n的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為；
（4）數(shù)據(jù)2X₁-3、2X₂-3、2X₃-3…2X_n-3的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為．

四張紙片上分別寫了如下四個不等式中的一個不等式A：x+2＜0，B：-1＞x，C：2x-1＞0，D：-

x

4

＞-1，先閉上眼睛隨意抽出一張紙片，所得到的不等式與不等式E：

x-1

2

-1＞-

1

2

組成一個不等式組．
（1）能組成無解不等式的概率是多少？
（2）能組成解集只有一個整數(shù)解的不等式組的概率是多少？
（3）所組成的不等式組中，其解集與不等式E的解集相同的概率會比（1）中的概率大嗎？為什么？