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已知二次函數(shù)y=x²-2x+c的部分圖象如圖所示．
（1）求c的取值范圍；
（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線y=x²-2x+c的函數(shù)表達(dá)式．

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如圖1，A是OB的垂直平分線上一點(diǎn)，P為y軸上一點(diǎn)且∠OPB=∠OAB．
（1）若∠AOB=60°，PB=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，求證：PA+PO=PB；
（3）如圖2，若點(diǎn)A是OB的垂直平分線上一點(diǎn)，已知A（2，5），∠OPB=∠OAB，求PO+PB的值．

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已知，如圖，點(diǎn)E，A，D，B在同一條直線上，AC⊥EB，F(xiàn)D⊥EB，CA=FD，CE=FB．求證：BC=EF．

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在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°．
（1）若CE=4，求BD的長；
（2）求證：CE⊥BD．

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如圖，△ABC和△ADE都是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)B、A、E在同一直線上．

（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）如圖2，設(shè)M，N分別是BD，CE的中點(diǎn)，求證：△AMN也是等腰直角三角形；
（3）如圖3，延長BD交CE于H，求證：∠BHA=45°．

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如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD，求證：BC+AD＞AB+CD．

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已知△ABC中，CA=CB，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，∠ACB=120°，EF分別在直線AC、BC上，且∠EOF=60°．
（1）求證：OE=OF；
（2）求證：CE+CF=

1

2

AC；
（3）探究CE、CF、AC之間的數(shù)量關(guān)系．