如圖，△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC交AB于D，AC=12，AB=9，AE=4，求DE的值．

如圖所示，在△ABC中，EF∥BC，EF與邊AB，AC分別相交于點E，F(xiàn)．求證：

AE

AB

=

AF

AC

．

因式分解：1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³+…+x（1+x）²⁰¹¹．

拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，在其對稱軸上有點P，當(dāng)PA+PC取最小值時，P點坐標(biāo)為．

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AC、BD為兩條對角線，且AC⊥BD，AC=BD．
（1）按要求作圖：把AC平移到DE的位置，方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長；
（2）判斷△BDE的形狀．

某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，即確定一個月的銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進行適當(dāng)?shù)莫剳停疄榱舜_定一個適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），列統(tǒng)計表如下；

銷售額（萬元）	13	14	15	16	17	18	19
頻數(shù)（人數(shù)）	1	1	5	4	3	2	3
銷售額（萬元）	22	23	24	26	28	30	32
頻數(shù)（人數(shù)）	1	1	1	2	3	1	2

（1）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少？平均的月銷售額是多少？
（2）如果想確定一個較高的銷售目標(biāo)，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．
（3）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標(biāo)，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．

已知函數(shù)y₁=a（x-h）²與y₂=kx+b的圖象交于A、B兩點，其中A（0，-1），B（1，0）．
（1）求出y₁與y₂的解析式；
（2）根據(jù)圖象，說出當(dāng)x取什么值時，y₁＞y₂．

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=21cm，BC=24cm，動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AD向D運動，另一動點Q同時從C出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊CB向點B運動，其中一動點達到端點時，另一動點隨之停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒．問：
（1）經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）經(jīng)過多少時間，四邊形PQBA為矩形？
（3）經(jīng)過多少時間，四邊形PQCD為等腰梯形？

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²-（m-3）x-2m+3=0．
（1）若m是整數(shù)，且方程的兩個根為整數(shù)，求m的值．
（2）已知一次函數(shù)y₁=6x-6．若二次函數(shù)y₂=mx²-（m-3）x-2m+3的圖象關(guān)于y軸對稱．是否存在二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c，其圖象經(jīng)過點（2，8），且對于任意實數(shù)x的同一個值，這三個函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值y₁，y₂，y₃都有y₁≤y₃≤y₂成立？若存在，求二次函數(shù)y₃=ax²+bx+c的解析式；若不存在，請說明理由．

△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，D是AB中點，點P由C沿CD方向運動，每秒鐘移1個單位，若△APD的面積為y，點P移動時間為x秒，
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）多少秒后△APD的面積為2.4？