現(xiàn)有一項(xiàng)資助貧困生的公益活動(dòng)，每位參與者需交贊助費(fèi)5元，活動(dòng)規(guī)則如下：如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)相等的扇形，參與者轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針各自指向一個(gè)數(shù)字，（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），若指針最后所指的數(shù)字之和為8，則獲得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金16元；若指針最后所指的數(shù)字之和為7，則獲得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金8元；若指針最后所指的數(shù)字之和為6，則獲得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為4元；其余均不得獎(jiǎng)；此次活動(dòng)所集到的贊助費(fèi)除支付獲獎(jiǎng)人員的獎(jiǎng)金外，其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活；
（1）分別求出此次活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率；
（2）若此次活動(dòng)有2000人參加，請(qǐng)你估計(jì)此次活動(dòng)結(jié)束后有多少贊助費(fèi)用于資助貧困生？

如圖，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）H是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），BI平分∠HBD．寫(xiě)出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AD=4，∠AOD=60°，求AB的長(zhǎng)．

圖中折線是某個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題．
（1）寫(xiě)出自變量x的取值范圍：，函數(shù)值y的取值范圍：．
（2）自變量x=1.5時(shí)，求函數(shù)值．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）、B（3，3），頂點(diǎn)為C，直線BC與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）試探究m為何值時(shí)，四邊形ODPQ是平行四邊形；
（3）否存在點(diǎn)Q，使得以P、Q、A為頂點(diǎn)三角形與△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，直線y=-x+1與x，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P（a，b）為雙曲線y=

1

2x

（x＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)，PM⊥x軸與M，交線段AB于F，PN⊥y軸于N，交線段AB于E
（1）求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用a，b的式子表示）；
（2）當(dāng)a=

3

4

時(shí)，求△EOF的面積．
（3）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)且線段PM、PN均與線段AB有交點(diǎn)時(shí)，探究：
①BE、EF、FA這三條線段是否能組成一個(gè)直角三角形？說(shuō)明理由；
②∠EOF的大小是否會(huì)改變？若不變，求出∠EOF的度數(shù)，若會(huì)改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖1，矩形OABC頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，3），定點(diǎn)D的坐標(biāo)為（12，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，PQ兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，相遇時(shí)停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形PQR．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=時(shí)，△PQR的邊QR經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；
（2）設(shè)△PQR和矩形OABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖2，過(guò)定點(diǎn)E（5，0）作EF⊥BC，垂足為F，當(dāng)△PQR的頂點(diǎn)R落在矩形OABC的內(nèi)部時(shí)，過(guò)點(diǎn)R作x軸、y軸的平行線，分別交EF、BC于點(diǎn)M、N，若∠MAN=45°，求t的值．

解方程：x²+6x-1=0．

如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)圖象相交于A、B兩點(diǎn)，已知A（1，4），連接OA、OB，當(dāng)△AOB的面積為

15

2

時(shí)，求直線AB的解析式．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD．若AC=1，CE=2，求四邊形ACEB的周長(zhǎng)．