如圖甲樓AB的高為40米，小華從甲樓頂A測(cè)乙樓頂C仰角為α=30°，觀測(cè)乙樓的底部D俯角為β=45°；
（1）求甲、乙兩樓之間的距離； 
（2）求乙樓的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

按要求連線：
（1）請(qǐng)將圖1中的一組正數(shù)和一組負(fù)數(shù)分別按照從小到大的順序依次把表示它們的點(diǎn)連起來；（表示-1與-18的點(diǎn)是同一點(diǎn)）
（2）請(qǐng)將圖2中的一組數(shù)按照從小到大的順序依次把表示它們的點(diǎn)連起來．

如圖：⊙M在直角坐標(biāo)系中，圓心M在y軸正半軸上，弧AB所對(duì)的圓心角是120°，⊙M的半徑是2cm．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（3）點(diǎn)D是弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最大值．
（4）在（2）中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，D、E分別是AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，在邊AC上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似．
（1）當(dāng)AD=2時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)AD=3時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（3）通過上面兩題的解答，你發(fā)現(xiàn)了什么？

如圖，甲、乙兩人想在正五邊形ABCDE內(nèi)部找一點(diǎn)P，使得四邊形ABPE為平行四邊形，其作法如下：
學(xué)生甲：連結(jié)BD、CE，兩線段相交于P點(diǎn)，則P即為所求；
學(xué)生乙：先取CD的中點(diǎn)M，再以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AM于P點(diǎn)，則P即為所求．對(duì)于學(xué)生甲、乙兩人的作法，你認(rèn)為誰的作法正確，并說明正確的理由．

先化簡(jiǎn)，再求值：

a+3

a+2

÷(

5

a+2

-a+2)，其中a=2sin60°+3tan45°．

計(jì)算：|-2009|-（

3

-1）⁰-

2

cos45°-（-2）³．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)x₁，x₂是方程的兩實(shí)數(shù)根，且l=x12+x22+3x₁x₂，求l的取值范圍．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sin∠BAC=

3

5

．點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，且BD=4，求tan∠ADC的值．

不透明的盒中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（除顏色外均相同），其中紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，若從中任意摸出一球是黃球的概率為0.25．
（1）求盒中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次任意摸出一個(gè)球放回后搖勻，第二次再任意摸一個(gè)球，請(qǐng)用列表或樹狀圖，求兩次摸球顏色相同的概率．