計(jì)算：
（1）（

1

2

）^-2-tan30°+|1-

3

|-（π-3.14）⁰；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

a-3

3a2-6a

÷（a+2-

5

a-2

），其中a滿足a²+3a=5．

計(jì)算：
（1）|-2|-（1+

3

）⁰+

4

；
（2）（m-

1

m

）÷

m2-2m+1

m

．

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，∠EFC=30°，AB=2．求CF的長(zhǎng)．

如圖，兩個(gè)同心圓的圓心為O，兩圓的半徑分別為5，3，其中A，B兩點(diǎn)在大圓上，C，D在小圓上，且∠AOB=∠COD．
（1）求證：AC=BD；
（2）若∠AOB=120°，求線段AC，弧CD，線段BD，弧AB組成的封閉圖形的面積；
（3）若AB與小圓相切，分別求AB，CD的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，∠A=60°，⊙O是△ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：BC=BD；
（2）若BC=3，求CD的長(zhǎng)．

直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A（-1，0），B（a，b），C（-1，5），D（c，d）
（1）當(dāng)點(diǎn)D在y軸上，且四邊形ABCD是菱形時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，求a，b，c，d應(yīng)滿足的條件；
（3）四邊形ABCD是正方形時(shí)，求a，c的值．

在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，它們除顏色外其余完全相同．
（1）從袋中任意摸出兩個(gè)球，試用樹(shù)狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果，并求摸出的球恰好是兩個(gè)紅球的概率；
（2）若在布袋中再添加x個(gè)白球，充分?jǐn)噭�，從中摸出一個(gè)球，使摸到白球的概率為

3

5

，求添加的白球個(gè)數(shù)x．

在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-4，4），（-1，2）．
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A₁B₁C₁，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為．

某市自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，于2014年4月開(kāi)始采用以用戶為單位按月分段收費(fèi)辦法收取水費(fèi)，新按月分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
標(biāo)準(zhǔn)一：每月用水不超過(guò)20噸（包括20噸）的水量，每噸收費(fèi)2.45元；
標(biāo)準(zhǔn)二：每月用水超過(guò)20噸但不超過(guò)30噸的水量，按每噸a元收費(fèi)；
標(biāo)準(zhǔn)三：超過(guò)30噸的部分，按每噸（a+1.62）元收費(fèi)．（說(shuō)明：a＞2.45）．
（1）居民甲4月份用水25噸，交水費(fèi)65.4元，求a的值；
（2）若居民甲2014年4月以后，每月用水x（噸），應(yīng)交水費(fèi)y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（3）隨著夏天的到來(lái)，各家的用水量在不但增加．為了節(jié)省開(kāi)支，居民甲計(jì)劃自家6月份的水費(fèi)不能超過(guò)家庭月收入的2%（居民甲家的月收入為6540元），則居民甲家六月份最多能用水多少噸？

如圖1，已知拋物線y=-

1

8

x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0），B（0，3），點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)P為直角邊作等腰直角三角形OPQ，使△OPQ與△OAB在x軸的同側(cè)，且∠OPQ=90°，OP=PQ．
①當(dāng)點(diǎn)Q恰好在線段AB上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；
②將①中的△OPQ沿x軸向右平移，記平移后的△OPQ為△O′P′Q′，當(dāng)點(diǎn)P′與點(diǎn)A重合時(shí)停止平移．設(shè)平移的距離為t，P′Q′與AB交于點(diǎn)M，連接O′C、O′M、CM．是否存在這樣的t，使△O′CM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
③在②的平移過(guò)程中，設(shè)△O′P′Q′與△ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍．