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【題目】用棋子按照一定規(guī)律擺放圖形
按照這種方式繼續(xù)擺放下去,若擺放一個(gè)圖形用去21枚棋子,則是擺放的第______個(gè)圖形;擺放前n(n為正整數(shù))個(gè)圖形共需用______枚棋子.
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【題目】如圖,已知直線l1:y=2x+1、直線l2:y=﹣x+7,直線l1、l2分別交x軸于B、C兩點(diǎn),l1、l2相交于點(diǎn)A.
(1)求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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【題目】甲、乙兩組工人同時(shí)加工某種零件,乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備
后,乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖
象如圖所示.
(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式.(2分)
(2)求乙組加工零件總量的值.(3分)
(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì),求經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第1箱?再經(jīng)過多長時(shí)間恰好裝滿第2箱?(5分)
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【題目】甲、乙兩地相距300km,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地.如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)線段CD表示轎車在途中停留了 h;
(2)求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時(shí)間追上貨車.
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【題目】鄂州某個(gè)體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè),根據(jù)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí),每周可賣出160個(gè),若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元,則每周可多賣出20個(gè).設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元(x為偶數(shù)),每周銷售量為y個(gè).
(1)直接寫出銷售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)商戶每周獲得的利潤為W元,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每周銷售利潤最大,最大利潤是多少元?
(3)若商戶計(jì)劃下周利潤不低于5200元的情況下,他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本?
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【題目】母親節(jié),是一個(gè)感謝母親的節(jié)日,這個(gè)節(jié)日最早出現(xiàn)在古希臘;而現(xiàn)代的母親節(jié)起源于美國,我國將母親節(jié)定于每年5月的第二個(gè)星期日.今年為了在全校進(jìn)行感恩母親的宣傳,某班通過問卷調(diào)查的形式,對2018年5月13日“母親節(jié)”期間,本班全體學(xué)生對母親表達(dá)感恩的方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),結(jié)果繪制如圖:
(1)這個(gè)班級(jí)共有多少名學(xué)生?
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“幫母親做家務(wù)”所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少?
(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該校有學(xué)生1500人,估計(jì)該校有多少名學(xué)生通過“給母親一個(gè)愛的擁抱”來表達(dá)感恩.
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【題目】如圖,已知BF是⊙O的直徑,A為⊙O上(異于B、F)一點(diǎn),⊙O的切線MA與FB的延長線交于點(diǎn)M;P為AM上一點(diǎn),PB的延長線交⊙O于點(diǎn)C,D為BC上一點(diǎn)且PA=PD,AD的延長線交⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證: = ;
(2)若ED、EA的長是一元二次方程x2﹣5x+5=0的兩根,求BE的長;
(3)若MA=6 ,sin∠AMF= ,求AB的長.
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【題目】小明想要測量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度,他從食堂樓底M處出發(fā),向前走3米到達(dá)A處,測得樹頂端E的仰角為30°,他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處,測得樹的頂端E的仰角是60°,再繼續(xù)向前走到大樹底D處,測得食堂樓頂N的仰角為45°.已知A點(diǎn)離地面的高度AB=2米,∠BCA=30°,且B,C,D三點(diǎn)在同一直線上.
(1)求樹DE的高度;
(2)求食堂MN的高度.
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【題目】已知關(guān)于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0.
(1)求證:無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)拋物線y=kx2+(2k+1)x+2圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù),且k為正整數(shù)時(shí),若P(a,y1),Q(1,y2)是此拋物線上的兩點(diǎn),且y1>y2 , 請結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)已知拋物線y=kx2+(2k+1)x+2恒過定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo).
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