2．已知全集U=R，A={x|-1＜x≤2}，B={x|0≤x＜4}
（1）求A∪B，A∩B，∁UB
（2）求（∁UA）∩B，∁U（A∩B）

分析 （1）根據(jù)并集、交集與補(bǔ)集的定義，進(jìn)行運(yùn)算即可；
（2）根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，進(jìn)行運(yùn)算即可．

解答 解：（1）∵全集U=R，A={x|-1＜x≤2}，B={x|0≤x＜4}，
∴A∪B={x|-1＜x＜4}，
A∩B={x|0≤x≤2}，
∁UB={x|x＜0或x≥4}；
（2）∵∁UA={x|x≤-1或x＞2}，
∴（∁UA）∩B={x|2＜x＜4}，
∴∁U（A∩B）={x|x＜0或x＞2}．

點(diǎn)評 本題考查了并集、交集和補(bǔ)集的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)ft（x）=cos2x+2tsinxcosx-sin2x
（1）若${f_1}（\frac{α}{2}）=\frac{3}{4}$，試求sin2α的值．
（2）定義在$[{-\frac{π}{4}，\frac{5π}{6}}]$上的函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于x=$\frac{7π}{24}$對稱，且當(dāng)x≤$\frac{7π}{24}$時(shí)，g（x）的圖象與$y={f_{\sqrt{3}}}$（x）的圖象重合．記Mα={x|g（x）=α}且Mα≠∅，試求Mα中所有元素之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的值域．
（1）f（x）=4x-2x+1；
（2）f（x）=9x-3x+3+20；
（3）y=x-4$\sqrt{x}$+6（1≤x≤25）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{x+2}}}{x-1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|x≥-2且x≠1}B．{x|x≥-2}C．{x|x≥-2或x≠1}D．{x|x≠1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）x在R內(nèi)為增函數(shù)，則a的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若a，b，c，d∈R，則“a+d=b+c”是“a，b，c，d依次成等差數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$，1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（B+C）=1，a=$\sqrt{3}$，b=1，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為圓心的圓O與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（-1，2）在圓O上，點(diǎn)C在弧AB上，且∠BOC為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求cos∠AOB；
（Ⅱ）求AC2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知角α的終邊上一點(diǎn)P（1，-2），則$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$=-$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案