Question

16．“低碳生活，綠色出行”已成為普遍現(xiàn)象，某城市為了響應(yīng)這一政策，節(jié)能減排，實(shí)施了一系列改革．為了了解改革的成效，現(xiàn)對(duì)1000名市民進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

	持支持態(tài)度	持反對(duì)態(tài)度	持一般態(tài)度
男性	500	150	50
女性	200	50	50

若從持支持態(tài)度的人中按分層抽樣選取14人，再?gòu)?4人中隨機(jī)地選取3人去參加“改革建議座談會(huì)”，則這3人中恰有1名是女性的概率為（　�。�

• A． $\frac{42}{91}$
• B． $\frac{45}{91}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，計(jì)算出應(yīng)抽取的男性與女性人數(shù)，再根據(jù)排列組合的知識(shí)求出，從14人中隨機(jī)地選取3人的種數(shù)，和這3人中恰有1名是女性的種數(shù)，求出對(duì)應(yīng)的概率即可．

解答 解：從持支持態(tài)度的人中按分層抽樣選取14人，其中男性為14×$\frac{500}{700}$=10人，女性為14×$\frac{200}{700}$=4人，
從14人中隨機(jī)地選取3人共有C₁₄³=364種，
這3人中恰有1名是女性有C₁₀²C₄¹=180種，
故這3人中恰有1名是女性的概率為$\frac{180}{364}$=$\frac{45}{91}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了用排列組合計(jì)算古典概型的概率問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．