20．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，延長(zhǎng)AB和DC交于E，EG平分∠E，且與BC、AD別相交于F、G．求證：∠CFG=∠DGF．

分析 由A、B、C、D四點(diǎn)共圓，知∠ADC=∠EBF，由∠BEF=∠DEG，能證明∠CFG=∠DGF．

解答 證明：∵A、B、C、D四點(diǎn)共圓，
∴∠ADC=∠EBF，
∵EG平分∠AED，∴∠BEF=∠DEG，
∴∠EGD=∠EFB，
∵∠CFG=∠EFB，∠EGD=∠DGF，
∴∠CFG=∠DGF

點(diǎn)評(píng) 本題考查與圓有關(guān)的比例線段的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

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20．一直線l繞其上一點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到直線$\sqrt{3}x$-y-$\sqrt{3}$=0，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°后得到直線x+y-1=0，則l的方程為（　�。�
A．x-y-1=0B．x+y-1=0C．$\sqrt{3}$x+y-$\sqrt{3}$=0D．$\sqrt{3}$x-y+$\sqrt{3}$=0

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1．已知x＞1，且x≠$\frac{4}{3}$，f（x）=1+logx3，g（x）=2logx2，試比較f（x）與g（x）的大�。�

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8．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°，若BD=1，求三棱錐D-ABC的表面積．

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15．在銳角三角形ABC中，AD是BC邊上的高，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，求證：E，B，C，F(xiàn)四點(diǎn)共圓．

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5．已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線與x2-y2=2的左準(zhǔn)線重合，則拋物線的焦點(diǎn)為（1，0）．

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12．已知點(diǎn)P（x，y，z）到原點(diǎn)的距離為1，則x，y，z所滿足的關(guān)系式為x2+y2+z2=1．

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9．一橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，線段PF1與y軸的交點(diǎn)M是該線段的中點(diǎn)，若|PF2|=|MF2|，則橢圓的離心率等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若曲線C1：$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C2：$\left\{{\begin{array}{l}{x=acosϕ}\\{y=bsinϕ}\end{array}}\right.$（ϕ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l：θ=α與C1，C2分別交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)α=0時(shí)，|PQ|=2，當(dāng)$α=\frac{π}{2}$時(shí)，P與Q重合．
（Ⅰ）把C1、C2化為普通方程，并求a，b的值；
（Ⅱ）直線l：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）與C2交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

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