20．直線y=x+m與橢圓$\frac{{x}^{2}}{1}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1相切，則實數(shù)m=$±\sqrt{5}$．

分析 直線方程與橢圓方程聯(lián)立化為：5x2+2mx+m2-4=0，根據(jù)直線與橢圓相切，可得△=0，即可得出．

解答 解：聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x+m}\\{{x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\end{array}\right.$，化為：5x2+2mx+m2-4=0，
∵直線與橢圓相切，∴△=4m2-20（m2-4）=0，
解得m=$±\sqrt{5}$．
故答案為：$±\sqrt{5}$．

點評 本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)、直線與橢圓相切問題、一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線Г：y2=2px（p＞0）的焦點為F，O為坐標原點，準線為x=-1，傾斜角為銳角的直線l過點F且交拋物線于A（x，1，y1），B（x2，y2）兩點（其中y1＜0，y2＞0），與y軸交于C點．
（Ⅰ）M是拋物線Г在第一象限上的動點，則當$\frac{|MO|}{|MF|}$取得最大值時，試確定點M的坐標；
（Ⅱ）證明：點（$\frac{|CA|}{|AF|}$，$\frac{|CB|}{|BF|}$）在直線x-y+1=0上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）是單調(diào)遞增的，若S1=$\underset{\stackrel{2}{∫}}{1}$x2dx，S2=$\underset{\stackrel{2}{∫}}{1}$$\frac{1}{x}$dx，S3=$\underset{\stackrel{2}{∫}}{1}$exdx，則f（S1），f（S2），f（S3）的大小關(guān)系是f（S3）＜f（S1）＜f（S2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=5，a3+a5=20，則a5+a7=80．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．動點P（x，y）到點O（0，0）的距離是到點A（3，-3）的距離的$\sqrt{2}$倍，則點P的軌跡方程是（　　）
A．x2-12y+y2+12y+36=0B．x2+6x+y2-12y+36=0
C．x2+12x+y2-12y+36=0D．x2-6x+y2+6y+18=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知點P是圓x2+y2=4上的動點，點A，B，C是以坐標原點為圓心的單位圓上的動點，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，則|$\overrightarrow{PA}$$+\overrightarrow{PB}$$+\overrightarrow{PC}$|的最小值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．以某市人民廣場的中心為原點建立平面直角坐標系，x軸指向東，y軸指向北，一個單位長度表示實際路程100m，一人步行從廣場入口處A（2，0）出發(fā)，始終沿一個方向勻速前進，6min時路過少年宮C，10min到達科技館B（-3，5）．
（1）求此人的位移（說明此人行走的距離和方向）及此人行走的速度（用坐標表示）；
（2）求少年宮C點相對于廣場中心所在的位置．
（參考數(shù)據(jù)：tan18°26′=$\frac{1}{3}$，tan18°24′=0.3327）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．現(xiàn)有三場足球比賽，每場都有3個比賽結(jié)果（勝負平），比賽前進行競猜，猜中所有比賽結(jié)果的概率是$\frac{1}{27}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知sinφ=$\frac{3}{5}$，且φ∈（$\frac{π}{2}$，π），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$，則f（$\frac{π}{8}$）的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

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