Question

14．已知α的終邊和單位圓的交點坐標(biāo)是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$），則sin（$\frac{π}{2}$-α）cos（π+α）的值是（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{4}$
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{4}$
• C． -$\frac{3}{4}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義求出sinα和cosα的值，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求解即可．

解答 解：∵α的終邊和單位圓的交點坐標(biāo)是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$），
∴sinα=-$\frac{1}{2}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
則sin（$\frac{π}{2}$-α）cos（π+α）=-cosαsinα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
故選：A

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的化簡和求解，利用三角函數(shù)的定義求出sinα和cosα的值是解決本題的關(guān)鍵．