3．已知函數(shù)f（x）=log2x，若在[1，8]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{7}$D．$\frac{2}{5}$

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)不等式的解法求出不等式的等價(jià)條件，根據(jù)幾何概型的概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵由1≤f（x0）≤2得1≤log2x0≤2，∴2≤x0≤4，
則不等式1≤f（x0）≤2成立的概率是P=$\frac{4-2}{8-1}$=$\frac{2}{7}$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，求出不等式的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．x2-ax+b＞0的解集為{x|x＜2或x＞3}，則a+b的值是（　�。�
A．1B．-1C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）計(jì)算log25625+lg0.01+ln$\sqrt{e}$-2；
（2）已知tan（π+α）=3，求$\frac{2cos（π-a）-3sin（π+a）}{4cos（-a）+sin（2π-a）}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，x≤2}\\{lnx，x＞2}\end{array}}\right.$，方程f（x）-ax=0恰有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{ln2}{2}，\frac{1}{e}）$B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（0，\frac{1}{e}）$D．$（\frac{1}{e}，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=a-\frac{4}{{{2^x}+1}}（{a∈R}）$是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)．
（1）求a的值，并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求證：函數(shù)f（x）在上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．過P（-4，1）的直線?與拋物線y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線?有（　�。l．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列選項(xiàng)中是函數(shù)f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx的零點(diǎn)的是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{4π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在三棱柱ABC-A1B1C1中，面BB1C1C是邊長為2的正方形，點(diǎn)A1在平面BB1C1C上的射影H是BC1的中點(diǎn)，且A1H=$\sqrt{3}$，G是CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：BB1⊥A1G；
（2）求C到平面A1B1C1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．己知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜2，若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f（an+1）=4-f（-an-n（-1）n）（n∈N*），則a2016=-1006．

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