8．計算：log214-log27+log3（log2$\root{3}{2}$）+log23×log916．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質和換底公式計算即可．

解答 解：log214-log27+log3（log2$\root{3}{2}$）+log23×log916，
=log2$\frac{14}{7}$+log3（$\frac{1}{3}$）+$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg16}{lg9}$，
=1-1+$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{4lg2}{2lg3}$，
=0+2，
=2．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質和換底公式，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如果直線ax-2y+1=0和2x-ay+3=0平行，則a=±2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+a7=-8，a2=2，則數(shù)列{an}的公差d等于（　　）
A．-1B．-2C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．若3a=7，3b=5，求32a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$的值為$\frac{2}{3}$．

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3．（1）已知a，b，c是全不相等的正實數(shù)，求證$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{a+c-b}$+$\frac{a+b-c}{c}＞3$
（2）已知：△ABC的三條邊分別為a，b，c．求證：$\frac{a+b}{1+a+b}＞\frac{c}{1+c}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知袋子中有4個紅球，2個白球（這6個球的大小、重量、形狀都相同），一次從袋中取出一球，記下摸出的球的顏色后再放回袋中，共取三次，記X為取出的三個球中白球的個數(shù)，則EX=$\frac{16}{9}$．

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7．為了解高二年級學生暑假期間的學習情況，抽取甲、乙兩班，調查這兩個班的學生暑假期間每天平均學習的時間（單位：小時），統(tǒng)計結果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數(shù)相同，甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間[2，4]的有8人．

（Ⅰ）求直方圖中a的值及甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間（10，12]的人數(shù)；
（Ⅱ）從甲、乙兩個班每天平均學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試．求4人中恰有2人為甲班同學的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在某次中國象棋比賽中，組委會運用如圖所示的程序框圖統(tǒng)計比賽的總局數(shù)n及比賽雙方的得分S、T．比賽約定每局勝者得1分，負者得0分，平局不作統(tǒng)計．如果一方獲勝，輸入a=1，b=0，另一方獲勝，則輸入a=0，b=1，比賽進行滿6局或一方分數(shù)高于對方2分者即結束，則圖中第一、第二兩個判斷框分別填寫的條件錯誤的是（　�。�
A．M≥2，n＞5B．M=2，n=6C．M＞1，n≥6D．M≥2，n＜7

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