10．若α為三四象限角則化簡$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$-$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$．

分析 由題意可得sinα＜0，化簡所給的式子求得結果．

解答 解：α為三、四象限角，則sinα＜0，
∴$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$-$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$=$\sqrt{\frac{{（1-cosα）}^{2}}{{sin}^{2}α}}$-$\sqrt{\frac{{（1+cosα）}^{2}}{{sin}^{2}α}}$=|$\frac{1-cosα}{sinα}$|-|$\frac{1+cosα}{sinα}$|=$\frac{1-cosα}{-sinα}$-$\frac{1+cosα}{-sinα}$=2cotα．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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20．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）過點P（1，n）（n≠-2）作曲線y=f（x）的切線，問：實數(shù)n滿足什么樣的取值范圍，過點P可以作出三條切線？

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1．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則$\frac{{{S_3}-{S_2}}}{{{S_5}-{S_3}}}$的值為2．

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