10．若α為三四象限角則化簡(jiǎn)$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$-$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$．

分析 由題意可得sinα＜0，化簡(jiǎn)所給的式子求得結(jié)果．

解答 解：α為三、四象限角，則sinα＜0，
∴$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$-$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$=$\sqrt{\frac{{（1-cosα）}^{2}}{{sin}^{2}α}}$-$\sqrt{\frac{{（1+cosα）}^{2}}{{sin}^{2}α}}$=|$\frac{1-cosα}{sinα}$|-|$\frac{1+cosα}{sinα}$|=$\frac{1-cosα}{-sinα}$-$\frac{1+cosα}{-sinα}$=2cotα．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）過點(diǎn)P（1，n）（n≠-2）作曲線y=f（x）的切線，問：實(shí)數(shù)n滿足什么樣的取值范圍，過點(diǎn)P可以作出三條切線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則$\frac{{{S_3}-{S_2}}}{{{S_5}-{S_3}}}$的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{10}$，AC=3，O是△ABC的外心，求滿足下列關(guān)系式$\overrightarrow{AO}$=p•$\overrightarrow{AB}$+q•$\overrightarrow{AC}$的實(shí)數(shù)p，q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，試比較角α的正弦線、余弦線和正切線的長(zhǎng)度，如果$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{3π}{4}$．上述長(zhǎng)度關(guān)系又如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．sin2（π+α）-cos（π+α）cosα+1的值是（　�。�
A．2B．1C．2sin2αD．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知命題p：?x∈[1，2]，$\sqrt{3}$x2-a≥0，命題q：?x∈[1，3]，使x2-2ax+2=0，若命題p∧q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求函數(shù)y=-tan2x-tanx-3，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列an-1=-n2+$\frac{5}{{2}^{λ}}$n+5λ2-2λ+1為單調(diào)遞減數(shù)列，則λ的取值范圍是λ＞0．

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