8．下列選項(xiàng)中，滿足焦點(diǎn)在y軸上且離心率為$\sqrt{3}$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$B．${y^2}-\frac{x^2}{2}=1$C．${x^2}-{\frac{y}{2}^2}=1$D．$\frac{y^2}{2}-{x^2}=1$

分析 判斷雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)所在軸，排除選項(xiàng)，然后求解離心率即可．

解答 解：焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，可知選項(xiàng)A，C，不滿足題意．
對(duì)于選項(xiàng)B，可知a=1，b=$\sqrt{2}$，可得c=$\sqrt{3}$，離心率為：$\sqrt{3}$，滿足題意．
選項(xiàng)D的離心率為：$\sqrt{\frac{3}{2}}$$≠\sqrt{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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18．已知函數(shù)f（x）=loga（x-3）+5（a＞0且a≠1）的圖象過定點(diǎn)P，角α的始邊與x軸正半軸重合且終邊過點(diǎn)P，則$\frac{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}$的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{4}$

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16．f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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3．已知一個(gè)四棱錐三視圖如圖所示，若此四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)在某個(gè)球面上，則該球的表面積為（　　）
A．48πB．52πC．$\frac{172}{3}$πD．$\frac{196}{3}$π

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13．不等式|2x-1|-|x+1|＜2的解集為{x|a＜x＜b}．
（1）求a，b的值；
（2）已知x＞y＞z，求證：存在實(shí)數(shù)k使-$\frac{3a}{2（x-y）}$+$\frac{4（y-z）}$≥$\frac{k}{x-z}$恒成立，并求出k的最大值．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx在[1，10]上存在增區(qū)間，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為（$\frac{1}{10}$，1]．

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17．下列語(yǔ)句中，不是命題的語(yǔ)句是（　�。�
A．12＞5B．若a為正無(wú)理數(shù)，則$\sqrt{a}$也是正無(wú)理數(shù)
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18．函數(shù)f（x）=ax3-3x在區(qū)間（-1，1）上為單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是a≤1．

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