7．（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）10的展開式中的有理項且系數(shù)為正數(shù)的項有（　�。�
A．1項B．2項C．3項D．4項

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于整數(shù)且r為偶數(shù)，求出r的值，可得結(jié)論．

解答 解：（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）10 的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{10}^{r}$•（-1）r•${x}^{\frac{10-2r}{3}}$，
令$\frac{10-2r}{3}$為整數(shù)，可得r=2，5，8，再根據(jù)r為偶數(shù)，可得r=2，8，
故選：B．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知a=$\int_0^{\frac{π}{6}}{cosxdx}$，則${（x+\frac{a}{x}）^8}$的展開式中的常數(shù)項是$\frac{35}{8}$．

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18．已知 A（-1，1），B（2，-1）．若直線AB上的點D滿足$\overrightarrow{AD}=-2\overrightarrow{BD}$，則D點得坐標為$（1，-\frac{1}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，$f（x）=2+f（\frac{1}{2}）{log_2}x$，則f（-2）=-3．

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2．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，又知y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數(shù)a，b滿足，f（2a+b）＜1，則$\frac{b+2}{a+1}$的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{2}{3}，6}）$B．$[{\frac{2}{3}，6}]$C．$[\frac{1}{4}，\frac{5}{2}]$D．$（{\frac{1}{4}，\frac{5}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（x+1）|＜1的解集為（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，2）C．（0，3）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1}\\{-2x}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}（x≤0）\\（x＞0）\end{array}$，則f（f（1））的值是（　�。�
A．-2B．2C．-4D．5

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16．函數(shù)f（x）=log2（4+3x-x2）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（-∞，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-1，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{3}{2}$，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．奇函數(shù)f（x）=$\frac{m-g（x）}{n+g（x）}$的定義域為R，其中y=g（x）為指數(shù)函數(shù)，且過點（2，9）
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（Ⅲ）若對任意t∈[0，5]，不等式f（t2+2t+k）+f（-2t2+2t-5）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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