12．已知f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f（x+1）|＜1的解集為（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，2）C．（0，3）D．（-1，2）

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)先求出|f（x）|＜1的解集即可．

解答 解：∵f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，
∴則函數(shù)為增函數(shù)，且-1＜f（x）＜1的解為0＜x＜3，
由|f（x+1）|＜1得-1＜f（x+1）＜1，
由0＜x+1＜3得-1＜x＜2，
即不等式的解集為（-1，2），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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2．（1）求證：$\sqrt{3}$+1＜2$\sqrt{2}$；
（2）求證：$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$＜$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$，其中a≥3．

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3．已知點(diǎn)A（2，-3），B（-3，-2）直線l過點(diǎn)P（1，1），且與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）
A．$（-∞，-4]∪[\frac{3}{4}，+∞）$B．$（-∞，-\frac{1}{4}]∪[\frac{3}{4}，+∞）$C．$[-4，\frac{3}{4}]$D．$[\frac{3}{4}，4]$

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20．（1）已知f（x）=x2-2ax（0≤x≤1），求f（x）的最小值；
（2）已知函數(shù)f（x）=x2+3x-5，x∈[t，t+1]，若f（x）的最小值為h（t），寫出h（t）的表達(dá)式．

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7．（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）10的展開式中的有理項(xiàng)且系數(shù)為正數(shù)的項(xiàng)有（　　）
A．1項(xiàng)B．2項(xiàng)C．3項(xiàng)D．4項(xiàng)

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17．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x≤a}．
（Ⅰ）求A∪B，（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．已知點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC斜邊AB的中點(diǎn)，則下列等式中恒成立的是（　　）
A．$\overrightarrow{CD}=\frac{{\overrightarrow{CA}}}{{|\overrightarrow{CA}|}}+\frac{{\overrightarrow{CB}}}{{|\overrightarrow{CB}|}}$B．$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BA}$D．$（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）•（\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}）=0$

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1．解關(guān)于x的不等式：ax2-2ax-1＜0，已知常數(shù)a∈R．

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2．已知函數(shù)f（x）=x（1+lnx）
（1）若不等式f（x）≤kx2對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)0＜a＜b＜1時(shí)，證明：$\frac{\root{a}}{a}$$＞\frac{\root{a}}$．

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