3．若定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（2）=0，求使得f（x）＜0的x的范圍．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（-2）=-f（2）=0，
作出函數(shù)f（x）的草圖：
如圖：則不等式等價為f（x）＜0的解為-2＜x＜2，
故不等式的解集為（-2，2）．

點評 本題主要考查不等式的解集，利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c滿足：cosAcosC+sinAsinC+cosB=$\frac{3}{2}$，且a、b、c成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若$\frac{a}{tanA}$+$\frac{c}{tanC}$=$\frac{2b}{tanB}$，a=2，判斷三角形形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在-360°～720°間的角寫出來．
（1）70°；    （2）-53°；   （3）480°16′．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．利用對數(shù)求導法求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=（sinx）x（sin＞0）；
（2）y=$\frac{（\sqrt{2x+1}）（3x-5）^{3}}{\root{3}{（x+8）（5x-9）}}$（x＞$\frac{9}{5}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知長方形的周長為定值a，則它的面積的最大值是$\frac{{a}^{2}}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如果loga2＞logb2＞0，那么（　�。�
A．1＜a＜bB．1＜b＜aC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{y≤3n-nx（n∈N*）}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域Dn，記Dn內(nèi)的整點個數(shù)為an，（整點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，bk=${C}_{n}^{k}$ak（k=1，2，3，…，n），Tn=$\sum_{k=1}^{n}$bk，若對于一切正整數(shù)n，$\frac{n{S}_{n}}{{T}_{n}}$≤m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：sin0-cos（-$\frac{7π}{3}$）+tan（-$\frac{5π}{4}$）+cos$\frac{π}{2}$+sin$\frac{11π}{6}$+tanπ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=5，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，若向量k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$互相垂直，則實數(shù)k的值為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．±$\frac{3}{5}$D．±$\frac{5}{3}$

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