Question

20．寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=-$\frac{2}{3}$cosx；
（2）y=sin（x-$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 利用正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)性，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可得y=-$\frac{2}{3}$cosx的單調(diào)增區(qū)間是[2kπ，2kπ+π]，單調(diào)減區(qū)間是[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）；
（2）由x-$\frac{π}{4}$∈[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，可得單調(diào)增區(qū)間是[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，
令x-$\frac{π}{4}$∈[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，可得單調(diào)減區(qū)間是[2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]（k∈Z）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用正弦、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是關(guān)鍵．