17．已知函數(shù)f（x），g（x）都是R上的奇函數(shù)，且F（x）=f（x）+3g（x）+5，若F（a）=b，則F（-a）=（　�。�
A．-b+10B．-b+5C．b-5D．b+5

分析 先將原函數(shù)通過構(gòu)造轉(zhuǎn)化為一個奇函數(shù)加5的形式，再利用其奇偶性來求值．

解答 解：令G（x）=F（x）-5=f（x）+3g（x），
故G（x）是奇函數(shù)，∴F（a）-5+F（-a）-5=0
∵F（a）=b，
∴F（-a）=10-b．
故選：A．

點評 本題主要考查將函數(shù)通過構(gòu)造轉(zhuǎn)化來應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)值問題，從問題來看，已知a的函數(shù)值，來-a求函數(shù)值，一般要用到奇偶性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知四邊形ABCD為平行四邊形，
（Ⅰ）證明?ABCD的對角線的平方和等于?ABCD四條邊的平方和；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$，若CE與BF相交于點G，且$\overrightarrow{AG}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，試求實數(shù)λ，μ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給定下列四個命題：
命題p：當(dāng)x＞0時，不等式lnx≤x-1與lnx≥1-$\frac{1}{x}$等價；
命題q：不等式ex≥x+1與ln（x+1）≤x等價；
命題r：“b2-4ac≥0”是“函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d（a≠0）有極值點”的充要條件；
命題s：若對任意的x$∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式a＜$\frac{sinx}{x}$恒成立，則a≤$\frac{2}{π}$．
其中為假命題的是（　�。�
A．（￢s）∧￢pB．（￢q）∧sC．（￢r）∧pD．￢（q∧p）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)：函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，計算：f（$\frac{1}{2008}$）+f（$\frac{2}{2008}$）+f（$\frac{3}{2008}$）+…+f（$\frac{2007}{2008}$）+f（$\frac{2008}{2008}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)a∈Z，且0≤a＜13，若512015+a能被13整除，則實數(shù)a=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若P（-4，3）是角α終邊上的一點，則$\frac{sin（α-\frac{3π}{2}）tan（3π+α）}{sin（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}$=-$\frac{5}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={x|a-1≤x≤a+1}，B={x|x≤1或x≥4}．若A∩B=∅，則實數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，A（2，0），B（0，2），動點P滿足$|\overrightarrow{AP}|$=1，則$|\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OB}|$的最大值是（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}+1$C．$2\sqrt{2}+2$D．$4\sqrt{2}+1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若g（x）=2sin（$\frac{1}{2}$ωkx+$\frac{π}{2}$）的一個對稱中心是（$\frac{3π}{4}$，0）．且g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，求正實數(shù)k的取值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案