15．已知：等差數(shù)列{an}中，a4=14，前10項(xiàng)和S10=185．求首項(xiàng)a1和an．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由于a4=14，前10項(xiàng)和S10=185．可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=14}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=185}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a4=14，前10項(xiàng)和S10=185．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=14}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=185}\end{array}\right.$，
解得首項(xiàng)a1=5，d=3．
∴an=5+3（n-1）=3n+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．奇函數(shù)y=f（x）（x≠0），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則函數(shù)f（x）的圖象與下圖中的（　�。┳顬榻咏�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知f （ x）=ax5+bx-$\frac{c}{x}$+2，f （2）=4，則 f（-2）=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）如果x∈[1，4]，求函數(shù)h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
（2）求函數(shù)$M（x）=\frac{{f（x）+g（x）-|{f（x）-g（x）}|}}{2}$的最大值；
（3）如果對(duì)不等式$f（{x^2}）f（{\sqrt{x}}）＞kg（x）$中的任意x∈（4，8），不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．觀察此數(shù)列1，3，6，10，x，21，28，…，項(xiàng)之間的關(guān)系并推測(cè)出x的值是（　�。�
A．12B．15C．17D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．己知函數(shù)f（x）=2-|x|．
（1）把函數(shù)y=f（x）寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，并作出其大致圖象；
（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間和值域；
（3）若方程2-|x-1|=a有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{a+1}{x}$在（0，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3-x2+$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{4}$．求證：
（1）函數(shù)f（x）有零點(diǎn)；
（2）存在x0∈（0，$\frac{1}{2}$），使f（x0）=x0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．現(xiàn)給出如下命題，其中正確的是④．（只填寫(xiě)相應(yīng)命題的序號(hào)）
①“A，B，C，D四點(diǎn)不共面”是“直線(xiàn)AB和CD不相交”的充要條件
②“若am2≤bm2，則a≤b”的否命題為真；
③若實(shí)數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿(mǎn)足x2+y2≥1的概率為$\frac{π}{4}$；
④函數(shù)f（x）=2x-x2的零點(diǎn)有3個(gè)．

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