12．${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cos2xdx等于$\frac{π}{4}$．

分析 由定積分的運(yùn)算可得原式=$\frac{1}{2}$${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（1+cos2x）dx=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{2}$sin2x）${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$，代值計(jì)算可得．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cos2xdx=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$$\frac{1+cos2x}{2}$dx
=$\frac{1}{2}$${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（1+cos2x）dx
=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{2}$sin2x）${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{π}{4}$
故答案為：$\frac{π}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知四棱錐P-ABCD，它的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E為PA的中點(diǎn)．
（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求點(diǎn)E到平面PBC的距離；
（3）求二面角A-BE-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3-x．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[-2，0]上的最大值；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)P（2，t）存在3條直線與曲線y=f（x）相切，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)$f（x）={3^{{x^2}-2ax+5}}$在區(qū)間（-∞，1]內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[1，3）D．[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知cos（π+x）=$\frac{4}{5}$，x∈（π，2π），則cos（$\frac{π}{2}-x$）=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，設(shè)A，B，C是不共線的三點(diǎn)，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow p，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow q$，若點(diǎn)D在線段BC上，且BC：CD=5：2，則向量$\overrightarrow{AD}$=$\frac{7}{5}\overrightarrow{q}-\frac{2}{5}\overrightarrow{p}$（用向量$\overrightarrow p，\overrightarrow q$表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知?jiǎng)訄AM過(guò)點(diǎn)P（0，2），且在x軸上截得的弦AB的長(zhǎng)為4．
（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（-1，1）的直線l與軌跡C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．y軸上一點(diǎn)P到直線l：3x-4y+10=0的距離為2，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）或（0，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知方程${x^2}+\frac{x}{tanθ}-\frac{1}{sinθ}=0$有兩個(gè)不等實(shí)根a，b，則過(guò)點(diǎn)A（a，a2），B（b，b2）的直線與圓x2+y2=2的位置關(guān)系是相交．

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同步練習(xí)冊(cè)答案