17．等比數(shù)列x，3x+3，6x+6，…的第四頂?shù)扔?24．

分析 由等比中項(xiàng)的概念列式求得x值，進(jìn)一步求出公比，則數(shù)列的第四項(xiàng)可求．

解答 解：∵x，3x+3，6x+6為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，
∴（3x+3）2=x（6x+6），
即x2+4x+3=0．
解得：x=-1或x=-3．
當(dāng)x=-1時(shí)，數(shù)列前三項(xiàng)為：-1，0，0，不合題意；
當(dāng)x=-3時(shí)，數(shù)列前三項(xiàng)為：-3，-6，-12．
∴公比為2，則數(shù)列的第四項(xiàng)為-24．
故答案為：-24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．把函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2ωx-$\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{2}$的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再向下平移$\frac{1}{2}$個(gè)單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象，已知g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對(duì)稱．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)g（x）在x∈[0，4π]上的單調(diào)區(qū)間．

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8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊為a，b，c，若sin（A+$\frac{π}{6}$）=2cosA，求A的值．

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5．若直線l1：（2a+3）x+（a-1）y+3=0與l2：（a+2）x+1（1-a）y-3=0平行，則實(shí)數(shù)a=1．

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12．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2+y2+4x-2y+m=0與直線x-$\sqrt{3}$y+$\sqrt{3}$-2=0相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C上有兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線x+2y=0對(duì)稱，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求直線MN的方程．

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2．已知正方體ABCD-A′B′C′D′，E是底面A′B′C′D′的中心，$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$，$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$+z$\overrightarrow{c}$，則（　�。�
A．x=2，y=1，z=$\frac{3}{2}$B．x=1，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{1}{2}$C．x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=1D．x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{1}{2}$，z=$\frac{2}{3}$

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9．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（b-a）（sinB+sinA）=（b-a）sinC，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，a=3．
（1）求sinB的值；
（2）求△ABC的面積．

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7．定義一種新運(yùn)算：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$，已知函數(shù)f（x）=（1+$\frac{4}{x}$）?log2x，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（1，2）．

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8．某工廠去年產(chǎn)值為a，計(jì)劃從今年起的今后10年內(nèi)每年比上年產(chǎn)值增加10%，則這個(gè)廠第5年的產(chǎn)值為（　�。�
A．1.5aB．1.15aC．1.14aD．11×（1.15-1）a

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