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18．已知直線x-y+a=0與圓心為C的圓x2+y2+2x-4y-4=0相交于A，B兩點，且AC⊥BC，求實數a的值．

分析 根據圓的標準方程，求出圓心和半徑，根據點到直線的距離公式即可得到結論．

解答 解：圓的標準方程為（x+1）2+（y-2）2=9，圓心C（-1，2），半徑r=3，
∵AC⊥BC，
∴圓心C到直線AB的距離d=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
即d=$\frac{|-1-2+a|}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
即|a-3|=3，
解得a=0或a=6．

點評 本題主要考查點到直線的距離公式的應用，利用條件求出圓心和半徑，結合距離公式是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合，曲線C的極坐標方程為：ρsin2θ=4cosθ，曲線D的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t+2}\\{y=2t-5}\end{array}\right.$（t為參數）
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，將曲線D的參數方程化為普通方程；
（2）設曲線C與曲線D交于A，B，求向量$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設$n=\int_0^{\frac{π}{2}}{4sinxdx}$，則二項式${（{x-\frac{2}{x}}）^n}$的展開式的常數項是24．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，莖葉圖記錄了某校“春季運動會”甲、乙兩名運動員的成績，他們的平均成績均為82分，則x+y=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．點P（0，4）關于x-y+3=0的對稱點Q在直線l上，且l與直線3x-y+2=0平行
（1）求直線l的方程
（2）求圓心在直線l上，與x軸相切，且被直線x-2y=0截得的弦長為4的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知斜率為1的直線l經過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F，且與拋物線相交于A，B兩點，|AB|=4．
（I）求p的值；
（Ⅱ）設經過點B和拋物線對稱軸平行的直線交拋物線y2=2px的準線于點D，求證：A，O，D三點共線（O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．某校為了解高三學生英語聽力情況，抽查了甲、乙兩班各十名學生的一次英語聽力成績，并將所得數據用莖葉圖表示（如圖所示），則以下判斷正確的是（　　）
A．甲組數據的眾數為28B．甲組數據的中位數是22
C．乙組數據的最大值為30D．乙組數據的極差為16

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5得數據如下表：
時間周一周二周三周四周五
車流量x（萬輛）5051545758
PM2.5的濃度y（微克/立方米）6970747879
（Ⅰ）根據上表數據求出y與x的線性回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，
（Ⅱ）若周六同一時間段車流量是25萬輛，試根據（Ⅰ）中求出的線性回歸方程預測此時PM2.5的濃度是多少？（保留整數）
參考公式其中$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$：方程$\hat y=\hat bx+\hat a$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=-x2C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=log2x

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