18．函數(shù)f（x）=3+6sin（π+x）-cos2x（x∈R）的最大值和最小值之和是（　�。�
A．-2B．$\frac{15}{2}$C．8D．12

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最值，從而得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=3+6sin（π+x）-cos2x=3-6sinx-（1-2sin2x）=2${（sinx-\frac{3}{2}）}^{2}$-$\frac{5}{2}$，
故當sinx=1時，f（x）取得最小值為-2，當sinx=-1時，f（x）取得最大值為10，
故最大值和最小值之和是10-2=8，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式，正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知a為如圖所示的程序圖中輸出的結(jié)果，a=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在[0，$\frac{π}{2}$]上任取一個實數(shù)，使$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知A={x|1＜2x＜4}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∪B；
（2）若記符號A-B={x|x∈A且x∉B}，求B-A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．一個口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩個球，則摸出的兩個都是白球的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a3=6，a5+a7=24．
（Ⅰ）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前P項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知1650年世界人口為5億，當時人口的年增長率為0.3%；1970年世界人口為36億，當時人口的年增長率為2.1%．
（1）用馬爾薩斯人口模型計算，什么時候世界人口是1650年的2倍？什么時候世界人口是1970年的2倍？
（2）實際上，1850年以前世界人口就超過了10億；而2003年世界人口還沒有達到72億，你對同樣的模型得出的兩個結(jié)果有何看法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知四邊形ABCD為平行四邊形，
（Ⅰ）證明?ABCD的對角線的平方和等于?ABCD四條邊的平方和；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$，若CE與BF相交于點G，且$\overrightarrow{AG}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，試求實數(shù)λ，μ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．給定下列四個命題：
命題p：當x＞0時，不等式lnx≤x-1與lnx≥1-$\frac{1}{x}$等價；
命題q：不等式ex≥x+1與ln（x+1）≤x等價；
命題r：“b2-4ac≥0”是“函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d（a≠0）有極值點”的充要條件；
命題s：若對任意的x$∈（0，\frac{π}{2}）$，不等式a＜$\frac{sinx}{x}$恒成立，則a≤$\frac{2}{π}$．
其中為假命題的是（　�。�
A．（￢s）∧￢pB．（￢q）∧sC．（￢r）∧pD．￢（q∧p）

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