18．設(shè)a∈R，若函數(shù)y=ex+ax，x∈R沒有極值點，則（　�。�
A．a＞1B．0＜a＜1C．a≥0D．a＞0

分析 函數(shù)f（x）=ax+ex在R上沒有極值點，即函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0無解或有唯一解（但導(dǎo)數(shù)在點的兩側(cè)符號相同），又導(dǎo)數(shù)為 f′（x）=a+ex，故a=-ex無解，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=ax+ex在R上沒有極值點，
即函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0無解或有唯一解（但導(dǎo)數(shù)在點的兩側(cè)符號相同）．
函數(shù)f（x）=ax+ex的導(dǎo)數(shù)為 f′（x）=a+ex，
∴a+ex=0無解，∴a=-ex無解，
∴a≥0
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件，以及方程無解或只有唯一解的條件．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=log3x-$\sqrt{4-x}$，則不等式f（x）≥0的解集是[3，4]．（區(qū)間表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若二次函數(shù)y=x2+mx+4的圖象與x軸沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-4，4）B．[-4，4]C．（-∞，-4）∪（4，+∞）D．（-∞，-4]∪[4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=e2x+sin3x，則f′（0）=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=$\frac{1+x}{1-x}$，求f（-1）和f（$\frac{1}{x}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．給出下列四個算式及運算結(jié)果：
①$\sqrt{\sqrt{\sqrt{x}}}$=x${\;}^{\frac{1}{6}}$；②$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}$=x${\;}^{\frac{7}{6}}$；③$\frac{x}{\sqrt{{x}^{3}\sqrt{x}}}$=x${\;}^{-\frac{2}{3}}$；④$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{x}•\root{3}{{x}^{2}}}$=x${\;}^{\frac{5}{6}}$．
其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．圓C：x2+（y+3）2=8關(guān)于直線y=x的對稱曲線為曲線C′，直線y=x+m-3與曲線C′交于A、B兩點，O是坐標原點，△ABO的面積為$\sqrt{7}$．
（1）求曲線C′的方程．
（2）求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=（x+6）（x-7），g（x）=ax2-（3a+1）x+3，其中a＜0，若存在6個整數(shù)x0，有f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，則a的值可能為（　�。�
A．-1B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{3}$D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．記min{a，b，c}為實數(shù)a，b，c中最小的一個，已知函數(shù)f（x）=-x+1圖象上的點（x1，x2+x3）滿足：對一切實數(shù)t，不等式-t2-${2}^{{x}_{1}^{2}}$t-2${\;}^{2+{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}-{x}_{3}^{2}}$+4${\;}^{2-{x}_{2}^{2}-{x}_{3}^{2}}$≤0均成立，如果min{-x1，-x2，-x3}=-x1，那么x1的取值范圍是$[\frac{1}{3}，+∞）$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案