2．拋物線y2=2x上兩點(diǎn)A，B，已知AB的中點(diǎn)在直線x=2上，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，則|AF|+|BF|=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

分析 求出準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義及AB的中點(diǎn)在直線x=2上，求得結(jié)果．

解答 解：拋物線y2=2x的準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{2}$，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
∴|AF|+|BF|=x1+$\frac{1}{2}$+x2+$\frac{1}{2}$=x1+x2+1
∵AB的中點(diǎn)在直線x=2上，∴x1+x2=4，
∴|AF|+|BF|=5，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，利用拋物線的定義得到|AF|+|BF|=x1+$\frac{1}{2}$+x2+$\frac{1}{2}$=x1+x2+1是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求定積分${∫}_{-1}^{0}$$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x}$dx的值．

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13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)為F1（-$\sqrt{3}$，0），且過點(diǎn)E（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），設(shè)橢圓C的上下頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線PA1，PA2分別交x軸于點(diǎn)M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線PA1的斜率與直線PA2的斜率之和為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）求OM•ON的值．

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)M（2，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)．
（1）若B點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是N，證明：直線AN恒過一定點(diǎn)；
（2）試求橢圓C上是否存在點(diǎn)P，使F1APB為平行四邊形？若存在，求出F1APB的面積，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與拋物線C的一個交點(diǎn)，若$\overrightarrow{PF}=4\overrightarrow{QF}$，則|QF|=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若關(guān)于x的方程|x4-x3|=ax在R上存在4個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$（{0，\frac{4}{27}}）$B．$（{0，\frac{4}{27}}]$C．$（{\frac{4}{27}，\frac{2}{3}}）$D．$（{\frac{4}{27}，\frac{2}{3}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的左右兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，則使得${\overrightarrow{PF}_1}•\overrightarrow{P{F_2}}=-7$成立的P點(diǎn)的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a，b，c大于0，則3個數(shù)：$a+\frac{1}$+1，$b+\frac{1}{c}$+1，$c+\frac{1}{a}$+1的值（　�。�
A．都大于3B．至多有一個不大于3
C．都小于3D．至少有一個不小于3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為π，則|y1-y2|=3．

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同步練習(xí)冊答案