12．求函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-x+1在a≤x≤b上的最大值．

分析 根據(jù)區(qū)間與對(duì)稱軸的關(guān)系討論函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求出最值．

解答 解：二次函數(shù)的圖象開口向上，對(duì)稱軸為x=1．
若1≤$\frac{a+b}{2}$，即a+b≥2時(shí)，二次函數(shù)的最大值為$\frac{1}{2}$b2-b+1．
若1＞$\frac{a+b}{2}$，即a+b＜2時(shí)，二次函數(shù)的最大值為$\frac{1}{2}$a2-a+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性與最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右焦點(diǎn)F2的直線y=$\sqrt{3}$（x-c）與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)A，點(diǎn)F1為左焦點(diǎn)，且（$\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}A}$）•$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=0，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．參數(shù)a分別取何值時(shí)，關(guān)于x的方程$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}2}$+$\frac{lo{g}_{x}（2a-x）}{lo{g}_{x}2}$=$\frac{1}{lo{g}_{（{a}^{2}-1）}2}$，
（1）有解；
（2）僅有一解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：
（1）中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)是（0，6），且離心率是1.5；
（2）已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P（10，-3$\sqrt{3}$），且漸近線為y=±$\frac{3}{5}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．平面上$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$|的范圍是[$\frac{2}{7}$，$\frac{4}{7}$]，則|$\overrightarrow$|的范圍是[$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$]，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|的取值范圍是[$\frac{3}{7}$，$\frac{5}{7}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{[sin（\frac{π}{2}-x）tan（π+x）-cos（π-x）]^{2}-1}{4sin（\frac{3π}{2}+x）+cos（π-x）+cos（2π-x）}$．
（1）化簡(jiǎn)f（x）；
（2）若-$\frac{π}{3}$＜x＜$\frac{π}{3}$且f（x）＜$\frac{1}{4}$，求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中，“a1＜a3”是“數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-4x+3．
（1）求f[f（-1）]的值；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計(jì)算下列各式的值：
（1）$\frac{lg12}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$；
（2）（$\frac{25}{9}$）0.5+0.1-2+（$\sqrt{8}$）${\;}^{{\;}^{\frac{2}{3}}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案