7．已知復數(shù)（2k2-3k-2）+（k2-k）i在復平面內(nèi)對應的點在第二象限．求實數(shù)k的取值范圍．

分析 根據(jù)題意，列出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{2k}^{2}-3k-2＜0}\\{{k}^{2}-k＞0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：∵復數(shù)（2k2-3k-2）+（k2-k）i在復平面內(nèi)對應的點在第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{2k}^{2}-3k-2＜0}\\{{k}^{2}-k＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}＜k＜2}\\{k＜0或k＞1}\end{array}\right.$，
即-$\frac{1}{2}$＜k＜0，或1＜k＜2；
∴實數(shù)k的取值范圍是{k|-$\frac{1}{2}$＜k＜0，或1＜k＜2}．

點評 本題考查了復數(shù)的定義與應用問題，也考查了不等式組的解法與應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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