12．若p，q是奇數(shù)．則方程x2+px+q=0不可能有整數(shù)根．

分析 分別假設(shè)方程的根為奇數(shù)、偶數(shù)，然后將方程變形，得出矛盾，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的概念可判斷出方程x2+px+q=0不可能有整數(shù)根．

解答 證明：①首先，方程的根不可能是奇數(shù)；若x為奇數(shù)，則x2為奇數(shù)，而px+q是偶數(shù)，因此x2+px+q取奇數(shù)值，不可能是0；
②其次，方程的根不可能是偶數(shù)；若x為偶數(shù)，則x2+px能被2整除，而這時(shí)常數(shù)項(xiàng)q被2除時(shí)余1，因此不能滿足x2+px+q=0；
綜上可知，當(dāng)p，q是兩個奇數(shù)時(shí)，方程x2+px+q=0不可能有整數(shù)根．

點(diǎn)評 此題考查了一元二次方程的整數(shù)根的知識，綜合考察的知識點(diǎn)較多，注意運(yùn)用假設(shè)法解題，得出矛盾，然后判斷假設(shè)正確與否，有一定難度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：x2-y2+2x-4y+3=0．
（1）若直線l與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P引該圓的一條切線，切點(diǎn)為M，若|PM|=|PO|（O）為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡方程及|PM|最小點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（-2，2）則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影為-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如果函數(shù)y=$\frac{x+1}{x+a}$在（-$\frac{1}{2}$，+∞）上為減函數(shù)，求參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在極坐標(biāo)系中，已知圓C圓心的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），半徑為$\sqrt{3}$．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，且|AB|∈[2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．袋中有大小相同的三個球，編號分別為1，2，3，從袋中每次取出-個球，若取到球的編號為奇數(shù)，則取球停止，用X表示所有被取到的球的編號之和，則X的方差為$\frac{17}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．（x2+2）（x-$\frac{1}{x}$）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．-40B．-25C．25D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2，a4+2．a(chǎn)5成等差數(shù)列，a1=2，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則S10-S4=（　�。�
A．1008B．2016C．2032D．4032

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．中國石油化工集團(tuán)公司（sinopec）通過與安哥拉國家石油公司設(shè)立的合資公司合資，獲得安哥拉深海油田18區(qū)塊，在某地區(qū)初步勘探時(shí)期已零散地鉆探了口井，取得了地質(zhì)資料．進(jìn)入系統(tǒng)勘探時(shí)期后，要在一個區(qū)域內(nèi)按縱橫等距的網(wǎng)格點(diǎn)來布置井位，進(jìn)行全面鉆探．由于鉆一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或相當(dāng)接近，便可利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井．因此，鉆探要遵循盡量利用舊井，少打新井，以節(jié)約鉆探費(fèi)用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見下表：
（x，y）（坐標(biāo)單位：km） 1（2，30） 2（4，40） 3（5，60） 4（6，50） 5（8，70）6（1，y） 
 鉆探深度（km） 2 4 5 6 8 10
 出油量（L） 40 70 110 90 160205
在I（x，y）中I代表井號，x，y代表井所在區(qū)塊的坐標(biāo)．
參看公式b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=y-$\stackrel{∧}$x．
（1）若1～6號舊井位置滿足線性分布，請利用前5組數(shù)據(jù)求出回歸直線方程，并求出y的值；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備打新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計(jì)算出的$\stackrel{∧}$，$\stackrel{∧}{a}$的值與（1）中的b，c的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打井，請判斷可否使用舊井；
（3）設(shè)出油量與鉆探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘察4口井，去勘察優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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