17.在空間,下列命題中正確的是(  )
A.對邊相等的四邊形一定是平行四邊形
B.四邊相等的四邊形一定是菱形
C.四邊相等的四個角也相等的四邊形一定是正方形
D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

分析 根據(jù)選項中的命題,先判定所表示的四邊形是否為平面圖形,再判定命題表示的圖形是否正確.

解答 解:對于A,對邊相等的四邊形不一定是平面圖形,所以一定是平行四邊形,錯誤;
對于B,四邊相等的四邊形不一定是平面圖形,所以一定是菱形,錯誤;
對于C,在空間幾何中是不成立的.比如你把正四面體去掉任意一對棱后得到的四邊形,滿足上面的條件,但是不是正方形,
如圖所示,AB=BC=CD=DA,∠A=∠ABC=∠C=∠CDA,

四邊相等,四個角也相等,四邊形ABCD不是平面圖形,所以一定是正方形,錯誤;
對于D,兩條對角線互相平分時,一定相交,所以四邊形是平面圖形,
對角線互相平分的平面四邊形是平行四邊形,正確.
故選:D.

點評 本題考查了平面幾何中的命題與定理在空間中是否成立的問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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B.曲線y=f(x)與曲線y=g(x)至多有一個交點
C.曲線y=f(x)與曲線y=g(x)恰有兩個不同的交點
D.曲線y=f(x)與曲線y=g(x)至少有一個交點

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