Question

11．設(shè)$a={log_{\frac{1}{2}}}3，b={（\frac{1}{2}）^{0.4}}，c={3^{\frac{1}{2}}}$則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

• A． c＞b＞a
• B． c＞a＞b
• C． b＞a＞c
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．

解答 解：∵$a={log_{\frac{1}{2}}}3，b={（\frac{1}{2}）^{0.4}}，c={3^{\frac{1}{2}}}$，
∴$a=lo{g}_{\frac{1}{2}}3＜lo{g}_{\frac{1}{2}}1=0$，
0＜$b=（\frac{1}{2}）^{0.4}$＜$（\frac{1}{2}）^{0}$=1，
$c={3}^{\frac{1}{2}}＞{3}^{0}=1$，
∴c＞b＞a．
故選：A．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．