2．曲線C：$\frac{x^2}{4-k}+\frac{y^2}{k-1}$=1表示雙曲線，則k的取值范圍為（　　）
A．1＜k＜4B．k＞4C．k＜0D．k＜1或k＞4

分析 根據(jù)雙曲線的性質知（4-k）（k-1）＜0，進而求得k的范圍．

解答 解：∵曲線C：$\frac{x^2}{4-k}+\frac{y^2}{k-1}$=1表示雙曲線，
∴（4-k）（k-1）＜0，
∴k＜1或k＞4．
故選：D．

點評 本題主要考查了雙曲線的定義和標準方程．屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{4}（{x}^{2}+1），x≤0}\\{sinx，0＜x≤π}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集為（-∞，-1）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

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13．已知雙曲線與橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$有相同的焦點，且虛軸的長為4．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）求雙曲線的漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（m，4），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實數(shù)m的值為2．

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17．設x，y為實數(shù)，a，b（b＞0）為常數(shù)且滿足：（x-2015）3+b（x-2015）+a=0，（y-2015）3+b（y-2015）=a，則x+y=4030．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=x2+2x+2的最小值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）函數(shù)f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1，h（x）是否為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？說明理由；
（2）設f1（x）=1-x，f2（x）=$\frac{{{x^2}-x+1}}{x-1}$，當a=b=1時生成函數(shù)h（x），求h（x）的對稱中心（不必證明）；
（3）設f1（x）=x，${f_2}（x）=\frac{1}{x-1}$（x≥2），取a=2，b＞0，生成函數(shù)h（x），若函數(shù)h（x）的最小值是5，求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設$a={log_{\frac{1}{2}}}3，b={（\frac{1}{2}）^{0.4}}，c={3^{\frac{1}{2}}}$則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知極坐標方程ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$）和ρ=2cos（θ-$\frac{π}{3}$），求它的直角坐標方程，并求與之都外切的圓的圓心的軌跡方程．

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