Question

18．下列敘述正確的是（　�。�

• A． 方程x²-2x+1=0的根構(gòu)成的集合為{1，1}
• B． {x∈R|x²+1=0}={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$}
• C． 集合M={（x，y）|x+y=5且2x-y=0}表示的集合是{2，3}
• D． 集合{1，2，3}與集合{3，2，1}是不同的集合

Answer 1

分析 方程x²-2x+1=0的根構(gòu)成的集合為{1}；{x∈R|x²+1=0}={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$}=∅；集合M={（x，y）|x+y=5且2x-y=0}表示的集合是{$\frac{5}{3}$，$\frac{10}{3}$}；集合{1，2，3}與集合{3，2，1}是相同的集合．

解答 解：對于A，方程x²-2x+1=0的根構(gòu)成的集合為{1}，故A錯誤；
對于B，∵{x∈R|x²+1=0}=∅，{x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$}=∅，
∴{x∈R|x²+1=0}={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$}，故B正確；
對于C，集合M={（x，y）|x+y=5且2x-y=0}表示的集合是{$\frac{5}{3}$，$\frac{10}{3}$}，故C錯誤；
對于D，由集合的無序性得集合{1，2，3}與集合{3，2，1}是相同的集合，故D正確．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，熟練掌握集合的基本概念．