14．函數(shù)f（x）=cos2x+4sinx的值域是[-5，3]．

分析 使用二倍角公式將f（x）化成關(guān)于sinx的二次函數(shù)求解．

解答 解：f（x）=1-2sin2x+4sinx=-2（sinx-1）2+3．
∴當(dāng)sinx=1時，f（x）取得最大值3，
當(dāng)sinx=-1時，f（x）取得最小值-5．
故答案為：[-5，3]．

點評 本題考查了三角函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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4．己知函數(shù)f（x）=sin4ωx-cos4ωx（ω＞0）的最小正周期是π，則ω=1．

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5．若sin（270°-α）=cos240°sin（α-180°），則cos2α+3sinαcosα-2sin2α=-$\frac{1}{5}$．

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2．已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+45}{n+3}$，則使得$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$為整數(shù)的正整數(shù)n的最大值是35．

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9．化簡tan（27°-α）•tan（49°-β）•tan（63°+α）•tan（139°-β）的結(jié)果為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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19．若等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項的和為15，偶數(shù)項的和為25，則該數(shù)列的首項a1=-5，公差d=2．

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6．在等差數(shù)列{an}中，a1+a5=8，a4=7．
（1）求數(shù)列的第10項．
（2）問112是數(shù)列{an}的第幾項？
（3）數(shù)列{an}從第幾項開始大于30？
（4）在80到110之間有多少項？

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3．求函數(shù)f（x）=lnx+ln（1-x）+x的單調(diào)區(qū)間．

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1．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow c，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{CA}=\overrightarrow b$，下列推導(dǎo)不正確的是（　�。�
A．若$\overrightarrow a•\overrightarrow b＞0$，則△ABC為鈍角三角形B．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，則△ABC為直角三角形
C．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow c$，則△ABC為等腰三角形D．$\overrightarrow c•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c}）=0$，則△ABC為正三角形

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