11．函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x$的極大值點(diǎn)是（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．1C．$\frac{7}{6}$D．-2

分析 先求導(dǎo)函數(shù)，確定導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，再確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用左增右減，從而確定函數(shù)的極大值點(diǎn)．

解答 解：∵f$f（x）=-\frac{1}{3}{x}^{3}-\frac{1}{2}{x}^{2}+2x$，
∴f′（x）=-x2-x+2．
當(dāng)f′（x）=0時(shí)，-x2-x+2=0
∴x=1或x=-2
令f′（x）＜0，得x＜-2或x＞1
令f′（x）＞0，得-2＜x＜1
∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-2），（1，+∞），函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-2，1）
∴函數(shù)的極大值點(diǎn)是x=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的重點(diǎn)是函數(shù)的極值點(diǎn)，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是求得導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，再利用單調(diào)性確定函數(shù)的極值點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F（0，1），過點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)．橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且其離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）分別求拋物線C和橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線l1，l2，切線l1與l2相交于點(diǎn)M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點(diǎn)M′，經(jīng)過點(diǎn)M′作拋物線C的兩條切線M′A′，M′B′（A′，B′為切點(diǎn)），使得直線A′B′過點(diǎn)F？若存在，求出點(diǎn)M′及兩切線方程，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列說法正確的是（　　）
①要得到函數(shù)y=lg（1-x）的圖象，只需將函數(shù)y=lg（-x）的圖象向左平移一個(gè)單位．
②要得到函數(shù)y=lg（1-x）的圖象，只需將函數(shù)y=lg（-x）的圖象向右平移一個(gè)單位．
③要得到函數(shù)y=lg（1-x）的圖象，只需將函數(shù)y=lg（x+1）的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱．
④要得到函數(shù)y=lg（1-x）的圖象，只需將函數(shù)y=lg（x-1）的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱．
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若直線y=x+b與曲線$x=\sqrt{1-{y^2}}$有且只有1個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值不可能是（　�。�
A．$-\sqrt{2}$B．0C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+6y的最大值為18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知k∈Z，若曲線x2+y2=k2與曲線xy=k無(wú)交點(diǎn)，則k=±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|2x-2|
（1）解不等式f（x）≥-2；
（2）設(shè)g（x）=x-a，對(duì)任意x∈[a，+∞）都有g(shù)（x）≥f（x），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知集合A={2，3}，則集合A的子集的個(gè)數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）求函數(shù)g（x）=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案