14．函數(shù)f（x）=lnx與g（x）=-3x+6的公共點橫坐標所在區(qū)間為（k，k+1），則整數(shù)k=1．（寫出所有滿足條件的整數(shù)k的值）

分析 令h（x）=f（x）-g（x）=lnx+3x-6，從而判斷h（x）的零點在區(qū)間（1，2）上，從而解得．

解答 解：令h（x）=f（x）-g（x）=lnx+3x-6，
易知h（x）在其定義域上單調(diào)遞增，
h（1）=ln1+3-6=-3＜0，
h（2）=ln2+6-6=ln2＞0；
故h（x）的零點在區(qū)間（1，2）上，
故函數(shù)f（x）=lnx與g（x）=-3x+6的公共點橫坐標所在區(qū)間為（1，2），
故k=1；
故答案為：1．

點評 本題考查了函數(shù)的圖象與函數(shù)的零點的關(guān)系應(yīng)用．

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A．6B．$\frac{7}{2}$C．8D．$\frac{3}{7}$

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