5．已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當-1≤x＜0時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+…+f（2016）=（　　）
A．-1B．0C．1D．2015

分析 由已知得f（x+4）=f（x），由此能求出f（1）+f（2）+…+f（2016）的值．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-f（x+2）=-[-f（x）]=f（x），
∵當-1≤x＜0時，f（x）=x，
∴f（1）=f（-3）=-f（3）=-f（-1）=1，
f（2）=f（-2）=-f（2），
∴f（2）=0，
f（3）=f（-1）=-1，
f（4）=f（0）=0，
∴f（1）+f（2）+…+f（2016）=504[f（1）+f（2）+f（3）+f（4）]=504×（1+0-1+0）=0．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意函數(shù)的周期性、奇偶性的合理運用．

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