5．已知π＜α＜$\frac{3}{2}$π，且sin2α=$\frac{4}{5}$，則sinα+cosα的值等于-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

分析 判斷三角函數(shù)的符號(hào)，利用同角的關(guān)系式以及倍角公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵π＜α＜$\frac{3}{2}$π，
∴sinα＜0，cosα＜0，
即sinα+cosα＜0，
則sinα+cosα=-$\sqrt{（sinα+cosα）^{2}}$=-$\sqrt{1+sin2α}$=-$\sqrt{1+\frac{4}{5}}$=-$\sqrt{\frac{9}{5}}$=-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的求解，利用條件判斷三角函數(shù)的符號(hào)以及同角的關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．A，B，C，D，E五人并排站成-排，如果AB之間有且只有2人的排法有36種．

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16．已知直線l：y=kx+t與圓：x2+（y+1）2=1相切且與拋物線C：x2=4y交于不同的兩點(diǎn)M，N，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是t＞0或t＜-3．

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13．M={y|y=2x+1}，N={y|y=x${\;}^{\frac{2}{5}}$}，則M∩N=（1，+∞）．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x（0＜x＜2）}\\{-{x}^{2}+8x-15（x≥2）}\end{array}\right.$，g（x）=kx-2，若方程f（x）=g（x）有三個(gè)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（-2$\sqrt{13}$+8，1）D．（$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{13}$+8）

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10．已知數(shù)列{an}滿足a1=4．a(chǎn)n=4-$\frac{4}{{a}_{n-1}}$（n＞1，n∈N+）記bn=$\frac{1}{{a}_{n}-2}$．
（1）試判{bn}是否為等差數(shù)列？說(shuō)明理由．
（2）若an=$\frac{{a}_{n-1}}{4{a}_{n-1}+1}$（n＞1，n∈N+），能否判斷數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列？

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17．“a＞3，b＞5”是“a+b＞8”的充分不必要條件．

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14．某校學(xué)生利用元旦節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，在[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人，進(jìn)行了一次“是否已養(yǎng)成垃圾分類習(xí)慣”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù)分組已養(yǎng)成垃圾分類習(xí)慣的人數(shù)占本組頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195p
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六祖[50，55]150.3
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（Ⅱ）從[40，50）歲年齡段的“已養(yǎng)成垃圾分類習(xí)慣的人”中采用分層抽樣法抽取6人參加垃圾分類宣講活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)年齡都在[40，45）歲的概率．

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15．已知表面積為24π的球外接于三棱錐S-ABC，且∠BAC=$\frac{π}{3}$，BC=4，則三棱錐S-ABC的體積最大值為（　�。�
A．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{16\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{32}{3}$

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