7．設(shè)全集為R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|y=$\sqrt{x-2}$+lg（x-1）}；
（Ⅰ）求A∪B，∁R（A∩B）；
（Ⅱ）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）求出集合B，從而求出A∪B，∁R（A∩B）即可；（Ⅱ）求出集合C，根據(jù)B∪C=C，得到關(guān)于a的不等式，解出即可．

解答 解：集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|y=$\sqrt{x-2}$+lg（x-1）}={x|x≥2}；
（Ⅰ）A∪B=[-1，3），∁R（A∩B）={x|x≥3或x＜2}；
（Ⅱ）若集合C={x|2x+a＞0}={x|x＞-$\frac{a}{2}$}，
滿足B∪C=C，∴-$\frac{a}{2}$≤2，解得：a≥-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的運(yùn)算，考查導(dǎo)數(shù)函數(shù)，二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減；
（2）若函數(shù)y=|f（x）-t|-1有三個(gè)零點(diǎn)，求t的值；
（3）對(duì)于任意x1，x2∈[-1，1]都有，|f（x1）-f（x2）≤e-1，試求a的取值范圍．|

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18．過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)且傾斜角為45°直線l，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長為（　�。�
A．8B．16C．24D．32

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15．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，6），B（-3，0），C（-1，-4），求BC邊上中線和高線所在的直線方程．

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2．若直線l：y=（a+1）x-1與曲線C：y2=ax恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合為（　　）
A．{-1，0}B．{-2，-$\frac{4}{5}$}C．{-1，-$\frac{4}{5}$}D．{-1，-$\frac{4}{5}$，0}

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12．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$|，|$\overrightarrow{CA}$|=4，|$\overrightarrow{CB}$|=3，若$\overrightarrow{BP}$=2$\overrightarrow{PA}$，則$\overrightarrow{CP}$•$\overline{AB}$的值為（　�。�
A．$\frac{23}{3}$B．-$\frac{7}{2}$C．-$\frac{23}{3}$D．-8

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19．（1）計(jì)算：$lg4+2lg5+{（0.25）^{-\frac{1}{2}}}-{8^{\frac{2}{3}}}$；
（2）已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，求f（2015）．

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16．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+b，x＜-1}\\{ln（x+c），x≥-1}\end{array}\right.$的圖象如圖所示，則a+b+c等于（　�。�
A．6B．7C．-2D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=2x+1，則（　�。�
A．f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）B．f（x）在R上的增函數(shù)
C．f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱D．f（x）的值域是（0，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案