4．已知雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{b^2}=1，（b＞0）$實(shí)軸的一端點(diǎn)為A，虛軸的一端點(diǎn)為B，且|AB|=5，則該雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{15}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{3}=1$

分析 求出雙曲線實(shí)軸端點(diǎn)A與虛軸的一端點(diǎn)為B的坐標(biāo)，利用距離求解即可．

解答 解：由題意不妨A（4，0），B（0，b），|AB|=5，
可得16+b2=25，解得b=3，
則該雙曲線的方程為：$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，4]，求f（x）的最大值，最小值，并求出取得最大值、最小值時(shí)的x的值．

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A．y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}x$B．y=±$\frac{1}{2}x$C．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}x$D．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}x$

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16．圓錐的軸截面SAB是邊長為4的正三角形（S為頂點(diǎn)），O為底面中心，M為SO中點(diǎn)，動點(diǎn)P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周），若AM⊥MP，則點(diǎn)P形成的軌跡長度為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{7}}{3}$B．$\frac{\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{2}{5}\sqrt{7}$D．$\sqrt{7}$

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，則f（-2）=（　　）
A．-1B．0C．$\frac{1}{4}$D．4

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14．當(dāng)a＞1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax與y=logax的圖象是（　　）
A．B．C．D．

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