Question

18．一個(gè)盒子中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，這4個(gè)球除顏色外完全相同．
（1）無放回的從中任取2次，每次取1個(gè)，取出的2個(gè)都是紅球的概率；
（2）有放回的從中任取2次，每次取1個(gè)，取出的2個(gè)都是紅球的概率．

Answer 1

分析 （1）記兩個(gè)紅球?yàn)閍₁，a₂，兩個(gè)白球?yàn)閎₁，b₂，利用列舉法能求出取出的2個(gè)都是紅球的概率．
（2）利用列舉法求出有放回的取兩個(gè)球的所有情況和取到兩個(gè)紅球的所有情況，由此能求出取出的2個(gè)都是紅球的概率．

解答 解：（1）記兩個(gè)紅球?yàn)閍₁，a₂；兩個(gè)白球?yàn)閎₁，b₂，
無放回的取球共有：
（a₁，a₂），（a₂，a₁），（b₁，b₂），（b₂，b₁），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，b₁），
（a₂，b₂），（b₁，a₁），（b₁，a₂），（b₂，a₁），（b₂，a₂）共12情況，
取到兩個(gè)紅球的情況2種（3分）
∴取出的2個(gè)都是紅球的概率$P（A）=\frac{1}{6}$（5分）
（2）有放回的取兩個(gè)球共有：
（a₁，a₁），（a₁，a₂），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，a₁），（a₂，a₂），
（a₂，b₁），（a₂，b₂），（b₁，b₁），（b₁，b₂），（b₁，a₁）（b₁，a₂），
（b₂，b₂），（b₂，b₁），（b₂，a₁），（b₂，a₂）共16情況，
取到兩個(gè)紅球的情況4種（8分）
取出的2個(gè)都是紅球的概率$P（B）=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$（10分）

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．