Question

13．若xlog₅2≥-1，則函數(shù)f（x）=4^x-2^x+1-3的最小值為（　�。�

• A． -4
• B． -2
• C． -1
• D． 0

Answer 1

分析 由條件求得x≥-log₂5，令t=2^x（t≥$\frac{1}{5}$），即有y=t²-2t-3，由二次函數(shù)的最值求法，即可得到最小值．

解答 解：xlog₅2≥-1，即為x≥-log₂5，
2^x≥$\frac{1}{5}$，令t=2^x（t≥$\frac{1}{5}$），
即有y=t²-2t-3=（t-1）²-4，
當(dāng)t=1≥$\frac{1}{5}$，即x=0時(shí)，取得最小值-4．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查可化為二次函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用換元法和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．