9．在△ABC中，點O滿足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AC}$，則點O在△ABC的（　　）上．
A．角平分線B．中線C．中垂線D．高

分析 $\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OA}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$=0．

解答 解：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OA}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$=0，∴$\overrightarrow{OA}⊥$$\overrightarrow{BC}$．
∴O在BC的高線上，
故選：D．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算在幾何中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知x＞1，則$\frac{4}{x-1}$+x的最小值是5．

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20．若數(shù)列{an}中，a1=2，且an=$\sqrt{3+{a}_{n-1}^{2}}$（n≥2），求通項公式an．

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17．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$-ax．
（1）當a≥1時，證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調減函數(shù)；
（2）當x∈[0，2]時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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4．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1an=（n+1）2（n+2）2，求數(shù)列{an}的通項公式．

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14．若函數(shù)f（x）=a-bcosx的最大值為$\frac{5}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，求函數(shù)g（x）=-4asinbx的最值和最小正周期．

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1．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an+4n（n=1，2，3，…）
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{4n}{4-{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

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18．函數(shù)f（x）=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$-lg（3x-1）的定義域用區(qū)間表示為$（\frac{1}{3}，1）$．

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19．將下列三角函數(shù)化為0°～45°內的角的三角函數(shù)．
（1）sin66°；
（2）cos74°；
（3）cos118°．

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